贪心算法之田忌赛马问题

1.问题：田忌赛马”是历史上有名的揭示如何善用自己的长处去对付对手的短处，从而在竞技中获胜的事例。当时田忌和齐王赛马，他们各派出N匹马（N≤2000）.每场比赛，输的一方要给赢的一方200两黄金，如果是平局的话，双方都不必拿出钱。每匹马的速度值是固定而且已知的，而齐王出马也不管田忌出马的顺序。请问田忌应该如何安排自己的马去对抗齐王的马，才能赢最多的钱？

2.设计思路：使用贪心算法去解决问题；如果齐王最好的马比田忌最好的马要厉害，那么让田忌最差的马和齐王的好马比较：输或者赢，都会消耗一匹齐王的好马；如果齐王的好马比不过田忌的好马，那么直接进行比较；如果是平局，就继续进行下一次的比较；直到双方的马都为0时结束；首先要对于双方的马进行排序，接下来比较按上述思路比较。

3.代码：

/*田忌赛马*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>           //调用C语言标准库进行排序
#define N 3
int tj[N]={92,83,71};
int qw[N]={95,87,74}; int compare(const void *a, const void *b)
{return *(int*)a - *(int*)b; //由小到大排序//return *(int *)b - *(int *)a; 由大到小排序
}
int main()
{qsort(tj,N,sizeof(int),compare);           //调用函数进行排序,升序 qsort(qw,N,sizeof(int),compare);      int a=0,b=0;int n=N-1,m=N-1;                    //数组下标从0开始，所以第N个元素在数组中是N-1的位置 int count=0;                          //记录赢的次数 while(a<=m){if(tj[m]>qw[n])             //田忌的好马胜过齐王的好马，赢一次 {m--;n--;count++; }else if(tj[a]>qw[b])      //田忌的劣马胜过齐王的劣马，赢一次 {a++;b++;count++;} else if(tj[a]<qw[b])  //田忌的劣马比不过齐王的劣马，用田忌的劣马消耗一匹齐王的好马 {a++;n--;count--;}else{                    //田忌的好马比不过齐王的好马，使用劣马换掉齐王的好马 if(tj[a]>qw[n])   //田忌的劣马胜过齐王的好马，赢一次{a++;n--;count++; }else if(tj[a]<qw[n]) //田忌的劣马换掉齐王的好马 {a++;n--;count--; }else{               //平局时进行下一次的比较 n--;a++;}} }printf("count=%d\n",count);printf("赢的金币数量为：%d\n",count*200);return 0;}

4.运行结果：

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