算法实验课回顾

田忌赛马

问题描述：

你一定听说过田忌赛马的故事吧？如果3匹马变成n匹(n<=100)，齐王仍然让他的马按照优到劣的顺序初赛，田忌可以按任意顺序选择他的赛马出赛。赢一局，田忌可以得到200两银子；输一局，田忌就要输掉200两银子。已知道国王和田忌的所有马的奔跑速度，并且所有马的奔跑速度均不相同，现已经对两人的马分别从快到慢排好序。请设计一个算法，帮助田忌赢得最多的银子。

要求：

输入：第一行一个整数n，表示双方各有n匹马；

第二行n个整数分别表示田忌的n匹马的速度；

第三行n个整数分别表示齐王的n匹马的速度。

输出：若通过聪明的你精心安排，如果能赢得比赛(赢的次数大于比赛总次数的一半)，那么输出“YES”。 否则输出“NO”。并输出一个整数，代表田忌最多能赢多少两黄金。

如果田忌最快的马比齐王最快的马快，则比之

如果田忌最快的马比齐王最快的马慢，则用田最慢的马跟齐最快的马比

// 这是贪心的第一步

如果田忌最快的马的速度与齐威王最快的马速度相等

如果田忌最慢的比齐威王最慢的快，则比之

// 这是贪心的第二步

如果田忌最慢的比齐威王最慢的慢，田忌慢VS齐王快

田忌最慢的与齐威王最慢的相等，田忌慢VS齐王快

代码 C++实现

#include

#include

using namespace std;

// 快排

void Quick(int a[], int begin, int end) {

if (begin >= end)

return;

int t = a[begin];

int i = begin;

int j = end;

while (i < j)

{

while (i

j--;

a[i] = a[j];

while (i < j && a[i] >= t)

i++;

a[j] = a[i];

}

a[i] = t;

Quick(a, begin, i - 1);

Quick(a, i + 1, end);

}

// 田忌赛马算法

int tianRac(int Tian[], int King[], int n) {

int money = 0; // 田忌赢的钱

int tianh = 0, tiane = n-1, kingh = 0, kinge = n-1;// 分别标记田忌马队和齐王马队的最快和最慢的马

// 共有 n 次比赛，每进行一次，就换下一匹马(田姥爷就位，开始赛马秀)

for (int i = 0; i < n; i++) {

// 田忌快马比齐王快马快时，那就和他一较高下(赌怪，必赢)

if (Tian[tianh] > King[kingh]) {

money += 200;

tianh++;// 下一个

kingh++;// 下一个

}

// 田忌快马比齐王快马慢时，用最慢的马跟他最快的比(埋伏他一手，这匹马不用抢，他死定了，反手一个超级加倍，闷声发大财)

else if (Tian[tianh] < King[kingh]) {

money -= 200;

tiane--;

kingh++;

}

// 田忌的快马和齐王的快马一样快时(他也一样快？不过不用怕，他的马赢不了我)

else {

// 田忌的慢马比齐王的慢马快时(很牛逼这个马)

if (Tian[tiane] > King[kinge]) {

money += 200;

tiane--;

kinge--;

}

// 田忌的慢马比齐王的慢马一样快和慢时，就用慢马和他快马比(如果将这个慢马换成快马我的马将绝杀，可惜换不得)

else {

money -= 200;

tiane--;

kingh++;

}

}

}

// 返回田忌赢的钱(飞机~)

return money;

}

int main() {

int n;// 比赛双方马的数量

cout << "公等马几何" << endl;

cin >> n;

int* Tian = new int[n];

int* King = new int[n];

cout << "将军 马之疾" << endl;

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> *(Tian + i);

}

cout << "王 马之疾" << endl;

for (int i = 0; i < n; i++){

cin >> *(King + i);

}

// 排序，降序排

Quick(Tian, 0, n-1);

Quick(King, 0, n - 1);

// 调用“就算佛祖来了，田姥爷也难输”算法

int result = tianRac(Tian, King, n);

if (result > 0) {

cout << "将军 胜" << endl;

cout << "赢 " << result << "金" << endl;

}

else if (result == 0)

{

cout << "和" << endl;

}

else {

cout << "王 胜" << endl;

cout << "赢 " << -result << "金" << endl;

}

return 0;

}

测试数据：

95 92 80 85 98 86 81 83

88 89 97 99 82 85 90 91

80 79 90 95 78 85 68 91

95 92 99 85 98 86 85 96

结果截图：

ps: 这个算法对田姥爷太难输了…

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