matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程

积化和差：

① sinα·cosβ = (1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

② cosα·sinβ = (1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

③ cosα·cosβ = (1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

④ sinα·sinβ = -(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积：

⑤ sinα+sinβ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

⑥ sinα-sinβ = 2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

⑦ cosα+cosβ = 2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

⑧ cosα-cosβ = -2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化和差推导：

由和角公式可得：

sin (α+β) = sinα·cosβ + cosα·sinβ

sin (α-β) = sinα·cosβ - cosα·sinβ

上面两式相加得：

sin (α+β) + sin (α-β) = 2 sinα·cosβ

即① sinα·cosβ = (1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

相减得：

sin (α+β) - sin (α-β) = 2 cosα·sinβ

即② cosα·sinβ = (1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

同理，可以推导出③④两式

和差化积推导：

由和角公式可得：

sinα

sinβ

上面两式相加得：

⑤ sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

相减得：

⑥ sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

同理，可以推导出⑦⑧两式

matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程相关推荐

matlab三角函数降次,三角函数降次公式及推导过程
三角函数中的降次幂公式可降低三角函数指数幂.多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降次.接下来分享三角函数降次公式及推导过程. 三角函数降次公式 sin²α=(1-co ...
arctanx麦克劳林公式推导过程_三角函数的求导过程
上高中的同学一定会很疑惑三角函数的求导公式是怎么推导出来的,毕竟推导过程书本上并没有讲. 如上图,这个推导过程是许多同学都会推导的,但是推导过程仍有漏洞,比如(sinx/x)趋近于0的极限还未证明.三 ...
【Matlab】Matlab导入多个.mat文件并画图的过程详解
Matlab导入多个.mat文件并画图的过程详解 0. 实验背景 1. 导入.mat文件存储 1.1 导入.mat文件及作图最简单的方式: 1.2 导入.mat文件及作图的脚本代码 2. plot画图 ...
matlab sinc反函数,三角函数记忆顺口溜记忆的方法和技巧
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数.也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义. 三角函数记忆口诀三角函数是函数,象限符号坐 ...
MATLAB中的三角函数单位问题
今天看到atand这种matlab中的表达方式,平时见到的都是没有结尾d的函数,这里做一个记录吧: matlab中三角函数sin.cos.tan等都是以弧度为单位的. 如果想用角度有两种方法: 一种是 ...
【MATLAB】绘制三角函数曲线、图像的叠加
目录 1.三角函数曲线 2.图像的叠加 1.三角函数曲线 h0=figure('toolbar','none',...'position',[198 56 350 300],...'name','实例 ...
matlab圆周运动表示三角函数,用代码画画－详解三角函数
原标题:用代码画画-详解三角函数用代码画画,必需要懂很多数学知识?如果数学基础没那么好,是否就无法肆意表达,领略其中的乐趣? 其实不然.很多时候,只要用简单的数学知识,也能做出复杂精妙的作品. 希望 ...
若不用计算机tan35 怎么算,三角函数计算器-三角函数计算器
计算器中怎样输入度分秒计算器中输入度分秒方法: 具体步骤如下(以输入30度24分32秒为例): 首先输入输入30,按".,,,"键(该键左上角标记FACT,右上角标记B,以fx ...
作业帮计算机三角函数,【三角函数公式大全】百度作业帮
[三角函数公式大全]百度作业帮 2019-01-07 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cs ...
arctanx麦克劳林公式推导过程_徒手搭建三角函数公式推导体系
高中学习三角函数关系公式,我们知其然,不知其所以然. 记得曾看过一位数学家说过,只要知道逻辑的起点和推理过程,我们就能建立逻辑体系,获知结果.接下来,对三角函数公式的所有的核心公式做一次从零开始的演绎 ...

matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程

matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程相关推荐

最新文章

热门文章

matlab 三角函数 积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程

matlab 三角函数 积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程相关推荐

最新文章

热门文章

matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程

matlab 三角函数积化和差,三角函数之积化和差、和差化积及推导过程相关推荐