信息学奥赛一本通 1116：最长平台 | OpenJudge NOI 1.9 12:最长平台

【题目链接】

ybt 1116：最长平台
OpenJudge NOI 1.9 12:最长平台
洛谷 B2097 最长平台

【题目考点】

1. 数组中做统计

2. 求最大值

【解题思路】

解法1：遍历并计数

设临时统计长度len（初值为0），最大长度maxLen（初值0），上一个数字lastNum（初值设为与要输入的数字都不同的数字，如-1）
将数据输入整型数组a
遍历数组a
- 如果当前查看的元素a[i]与上一个数字lastNum相同，那么len增加1
- 如果当前查看的元素a[i]与上一个数字lastNum不同，那么完成对一个“平台”的长度统计，看这个平台的长度是不是比当前已知的最大长度maxLen更大，如果是，那么将maxLen设为该长度。而后要看的是一个新的数字a[i]的平台，将lastNum设为a[i]，已经统计了1个数字a[i]，将len设为1。
遍历结束后，还要尝试更新一次maxLen，因为最后统计的平台长度还没与maxLen比较。
输出maxLen

解法2：双指针（尺取法）

设左指针l，右指针r，指向平台的两端。左右指针之间的元素（包括两端）都是相同的。

如果a[l]等于a[r]，那么右指针向后移。
如果a[l]不等于a[r]，那么这个平台的长度（相同元素的个数）为r-l，更新平台的最大值。然后让l = r，l从当前r位置开始，再取下一个平台

解法3：动态规划

状态定义：dp[i]为以下标i为结尾的平台长度
初始状态：dp[1] = 1
状态转移方程：
如果a[i-1]与a[i]不同，那么以下标i为结尾的平台长度为1
如果a[i-1]与a[i]相同，那么以下标i为结尾的平台长度为dp[i-1]+1
即：dp[i] = a[i-1] == a[i] ? d[i-1]+1 : 1
求dp数组的最大值，即为最长平台

【题解代码】

解法1：遍历并计数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, len = 0, maxLen = 0, lastNum = -1, num;//len:平台长度 maxLen:最大平台长度 lastNum:上一个数。 cin >> n; for(int i = 0; i < n; ++i){cin >> num;if(num == lastNum)//如果这个数和上一个数相同 len++;else//如果这个数和上一个数不同 {if(len > maxLen)//求平台最大值maxLen = len;lastNum = num;len = 1;}}if(len > maxLen)maxLen = len;cout << maxLen;return 0;
}

解法2：双指针

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, a[105], mx = 0;//mx:最大长度cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];for(int l = 1, r = 1; r <= n; r++)//l：左指针 r：右指针 {if(a[r] != a[l]){mx = max(mx, r - l);l = r;}}cout << mx;return 0;
}

解法3：动态规划

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n, a[105], dp[105], mx = 0;cin >> n;for(int i = 1; i <= n; ++i)cin >> a[i];dp[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; ++i) {dp[i] = a[i] == a[i-1] ? dp[i-1]+1 : 1;mx = max(mx, dp[i]);}cout << mx;return 0;
}

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解法1：遍历并计数

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