leetcode 172. Factorial Trailing Zeroes(阶乘的末尾有多少个0)

数字的末尾为0实际上就是乘以了10，20、30、40其实本质上都是10，只不过是10的倍数。10只能通过2*5来获得，但是2的个数众多，用作判断不准确。

以20的阶乘为例子，造成末尾为0的数字其实就是5、10、15、20。

多次循环的n，其实是使用了多个5的数字，比如25，125等等。

n/5代表的是有多个少含5的数，所以不是count++，而是count += n/5

class Solution {
public:int trailingZeroes(int n) {int count = 0;while(n){count += n/5;n = n/5;}return count;}
};

https://blog.csdn.net/feliciafay/article/details/42336835

//计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。
//因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。
//观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)，所以计算n/5就可以。
//但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25，另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），
//所以除了计算n/5，还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, ..., n/5/5/5,,,/5直到商为0。

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