0 效果

1 题目

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.

Note that n! = n * (n - 1) * (n - 2) * … * 3 * 2 * 1.

Example 1:

Input: n = 3
Output: 0
Explanation: 3! = 6, no trailing zero.
Example 2:Input: n = 5
Output: 1
Explanation: 5! = 120, one trailing zero.
Example 3:Input: n = 0
Output: 0

Constraints:

0 <= n <= 104

2 思路

因为想要阶乘结果得到末尾带0的，就要乘以10，而10又是由2和5相乘。因此我们只用考虑阶乘因子中2和5的个数就可以。

而每个偶数都是2的倍数，因子都有含有2。在阶乘乘积中，2的个数远远大于5的个数，因此就只用考虑5的个数，计算出5的个数，就得到了0的个数（和5的个数相等）。

计算5的个数：通过找规律可以知道，阶乘中含有因子5的数等于循环计算这个数除以5的商(当商不为0时)的和。

找规律的方法：例如25！中，含有5，10，15，20，25这5个含有因子5的数，但是25含有两个5，所以计算结果为25/5 + 25/5/5 = 6。以此类推，可以得到125！，含有5的数为125/5 + 125/5/5 + 125/5/5/5 = 31。110!含有5的数为110/5 + 110/5/5 = 26。

3 代码

class Solution {public:int trailingZeroes(int n) {int cnt = 0;while(n != 0){cnt += (n/5);n /= 5;}return cnt;}
};

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172 Factorial Trailing Zeroes(阶乘后的零)————附带详细思路和代码

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