LeetCode(172) Factorial Trailing Zeroes

题目如下：

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!.
Note: Your solution should be in logarithmic time complexity.

分析如下：

看上去简单，但是写出logarithmic time complexity的代码还是需要一些思考的。分析在下面的代码注释中。

我的代码：

// 88ms
class Solution {
public:int trailingZeroes(int n) {//计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。//因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。//观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n/5就可以。//但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25=(5*5)的另外一个5），//所以除了计算n/5， 还要计算n/5/5, n/5/5/5, n/5/5/5/5, ..., n/5/5/5,,,/5直到商为0。int count_five = 0;while ( n > 0) {int k = n / 5;count_five += k;n = k;}return count_five;}
};/*
// TLE版本
class Solution {
public:int trailingZeroes(int n) {//计算包含的2和5组成的pair的个数就可以了，一开始想错了，还算了包含的10的个数。//因为5的个数比2少，所以2和5组成的pair的个数由5的个数决定。//观察15! = 有3个5(来自其中的5, 10, 15)， 所以计算n / 15就可以。//但是25! = 有6个5(有5个5来自其中的5, 10, 15, 20, 25， 另外还有1个5来自25的另外一个5），//所以除了计算n / 15， 还要计算n/15/15/../15直到商为0。int count_five = 0;for (int i = 1; i <=n; ++i) {int current = i;while (current%5 == 0) {current /= 5;count_five++;}}return count_five;}
};
*/

对时间复杂度的名词解释备忘在这里。

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