51 Nod 1013 3的幂的和矩阵链乘法||逆元+快速幂

这道题我写了两种写法

一种利用逆元 a/b%mod=a*c%mod; (c是b的逆元）易得2的逆元就是5~~~04；

一种是矩阵快速幂利用递推式得出结论

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int read(){int ans=0,f=1,c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}return ans*f;
}
int n;
int qmod(long long a,int b){long long ans=1; a%=mod;while(b){if(b&1) ans=ans*a%mod;b>>=1;a=a*a%mod;}return ans;
}
int main()
{n=read()+1;printf("%lld\n",(qmod(3,n)-1)*(long long)500000004%mod);return 0;
}

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int mod=1000000007;
int read(){int ans=0,f=1,c=getchar();while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') f=-1; c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9'){ans=ans*10+(c-'0'); c=getchar();}return ans*f;
}
typedef LL mat[2][2];
int n;
void quickmod(mat a,mat b){mat c={0};for(int i=0;i<2;i++)for(int k=0;k<2;k++)for(int j=0;j<2;j++)c[i][j]=(c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%mod;for(int i=0;i<2;i++)for(int j=0;j<2;j++)a[i][j]=c[i][j];
}
void fastpow(int n){mat a={1,0,0,1},b={3,1,0,1};while(n){if(n&1) quickmod(a,b);n>>=1; quickmod(b,b);}printf("%d\n",(a[0][0]+a[0][1])%mod);
}
int main()
{n=read(); fastpow(n);return 0;
}

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