指数加权移动平均模型_常见收益模型
在计量经济学领域中,我们主要研究三种数据,即横截面数据、面板数据和时间序列数据。其中横截面数据研究在一个给定的时间点上,不同观测样本的状态,例如:2018年12月16日全国各个城市天气质量AQI指数。面板数据指的是某些给定的样本在给定的时间跨度内的观测值。例如:2018年全国各个城市每日的天气质量指数。而时间序列研究一个个体在一段时间跨度内的变化。其特点为,每个观测值前后相关性很强,基本很难满足简单最小二乘法中随机抽样的假设。故时间序列数据有自己独特的一套研究方法,常用模型包括均值模型,波动率模型,非平稳模型等。
一、移动平均
移动平均是用来刻画一个时间序列在最近一段时间内的走势的指标,其波动比原序列要小,平滑期数越长移动平均值越平缓。移动平均广泛的应用在各种股票的技术分析指标中(即均线),长短期均线结合使用可作为资产走势的判断依据,例如MACD,DMA,CCI等。均线是对趋势的确认,有滞后性。包括有简单移动平均,指数移动平均等。
M期简单移动平均计算方法为
二、加权平均
简单移动平均相当于给滞后期内的数据同等权重,而加权移动平均则对滞后期内数据赋予不同的权重。往往会给较短滞后期的数据赋予更高的权重,因为事件发生过去的时间越近,对现在的情况的影响越大。加权移动平均的特例是指数移动平均(Exponential moving average。可用递推表达式表示
在选择移动平均滞后期和指数移动平均的系数a的时候,应根据原始数据的特征判断。若原始数据波动较大,则应选择较长的滞后期,和较小的a;若原始数据较平稳,则应选择较短的滞后期和较大的a。这样可以获得容易观察到明显趋势的均线。
三、CAPM
ri(t): t时刻,i的收益
rm(t): t时刻,整体收益情况
beta是权值系数,alpha是偏差系数
该模型是一个线性模型,在该模型中,某支股票的收益和大盘的首先线性相关
基于该模型的几个注意事项
这里有个市场有效性假说的概念。
市场有效性假说:投资者不可能通过分析以往价格获得高于市场平均水平的超额利润
如果市场有效性假说成立,可以推导出,E(alpha)=0 , 即所有股票的平均alpha值为0。
如果市场有效性假说不成立,则,E(alpha)不等于0,我们甚至可以将belt和alpha进行拆分建立新的模型。
四、学习模型
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