具体代码如下：

package com.lyz.storm.ewma;

import java.io.Serializable;

/**

* 实现指数移动平均值计算

* 实现中使用了流式风格的builder API

* @author liuyazhuang

*

*/

public class EWMA implements Serializable {

private static final long serialVersionUID = 2979391326784043002L;

//时间类型枚举

public static enum Time {

MILLISECONDS(1), SECONDS(1000), MINUTES(SECONDS.getTime() * 60), HOURS(MINUTES.getTime() * 60), DAYS(HOURS.getTime() * 24), WEEKS(DAYS.getTime() * 7);

private long millis;

private Time(long millis) {

this.millis = millis;

}

public long getTime() {

return this.millis;

}

}

//三个alpha常量，这些值和Unix系统计算负载时使用的标准alpha值相同

public static final double ONE_MINUTE_ALPHA = 1 - Math.exp(-5d / 60d / 1d);

public static final double FIVE_MINUTE_ALPHA = 1 - Math.exp(-5d / 60d / 5d);

public static final double FIFTEEN_MINUTE_ALPHA = 1 - Math.exp(-5d / 60d / 15d);

private long window;

private long alphaWindow;

private long last;

private double average;

private double alpha = -1D;

private boolean sliding = false;

public EWMA() {

}

public EWMA sliding(double count, Time time) {

return this.sliding((long) (time.getTime() * count));

}

public EWMA sliding(long window) {

this.sliding = true;

this.window = window;

return this;

}

public EWMA withAlpha(double alpha) {

if (!(alpha > 0.0D && alpha <= 1.0D)) {

throw new IllegalArgumentException("Alpha must be between 0.0 and 1.0");

}

this.alpha = alpha;

return this;

}

public EWMA withAlphaWindow(long alphaWindow) {

this.alpha = -1;

this.alphaWindow = alphaWindow;

return this;

}

public EWMA withAlphaWindow(double count, Time time) {

return this.withAlphaWindow((long) (time.getTime() * count));

}

//没有参数的话，当前时间来计算平均值

public void mark() {

mark(System.currentTimeMillis());

}

//用来更新移动平均值，没有参数的话，使用当前时间来计算平均值

public synchronized void mark(long time) {

if (this.sliding) {

if (time - this.last > this.window) {

this.last = 0;

}

}

if (this.last == 0) {

this.average = 0;

this.last = time;

}

long diff = time - this.last;

double alpha = this.alpha != -1.0 ? this.alpha : Math.exp(-1.0 * ((double) diff / this.alphaWindow));

this.average = (1.0 - alpha) * diff + alpha * this.average;

this.last = time;

}

//返回mark()方法多次调用的平均间隔时间，单位是微秒

public double getAverage() {

return this.average;

}

//按照特定的时间单位来返回平均值,单位详见Time枚举

public double getAverageIn(Time time) {

return this.average == 0.0 ? this.average : this.average / time.getTime();

}

//返回特定时间度量内调用mark()的频率

public double getAverageRatePer(Time time) {

return this.average == 0.0 ? this.average : time.getTime() / this.average;

}

}

按照如下方式调用：

//建立1分钟滑动窗口EWMA实例

EWMA ewma = new EWMA().sliding(1.0, EWMA.Time.MINUTES).withAlpha(EWMA.ONE_MINUTE_ALPHA);

以下内容为转载：

Exponentially Weighted Moving Average(EWMA)指数加权移动平均是一种常用的序列数据处理方式，如下：

在时间 t, 根据实际的观测值(或量测值)我们可以求取 EWMA(t)如下：

EWMA(t ) = λY(t)+ ( 1-λ) EWMA(t-1) for t = 1, 2, ..., n.

* EWMA(t)：t时刻的估计值

* Y(t)： t 时间之量测值﹐

* n is the number of observations to be monitored including EWMA0

* λ ( 0

从另一个角度看， λ 决定了EWM A估计器跟踪实际数据突然发生变化的能力，即时效性， 显然随着λ 增大， 估计器的时效性就越强，反之，越弱;另一方面，由于 λ 的存在，EWMA还表现出一定的吸收瞬时突发的能力，这种能力称为平稳性。显然随着 λ 减小， 估计器的平稳性增强，反之降低。

应用领域：

1. 金融和管理领域处理统计数据处理的一个常用工具

2. 在通信领域中，EWMA主要用于对网络的状态参数进行估计和平滑， 例如在TCP 拥塞控制中EWMA被 用来计算分组的往返时延( RTT ) ，在拥塞控制中的主动队列管理(AQM)技术中很多使用EWMA平滑估计拥塞指示参数( 如平均队长) 等参数

深入观察：

1. 从概率角度看，EWMA是一种理想的最大似然估计技术，它采用一个权重因子 λ 对数据进行估计，当前估计值由前一次估计值和当前的抽样值共同决定

2. 从信号处理角度看，EWMA可以看成是一个低通滤波器，通过控制 λ 值，剔除短期波动、保留长期发展趋势提供了信号的平滑形式

移动平均

移动平均，简称均线，是技术分析其中一种分析时间序列数据的工具。最常见的是利用股价、回报或交易量等变量计算出移动平均。

移动平均可抚平短期波动，将长线趋势或周期显现出来。数学上，移动平均可视为一种卷积。

简单移动平均

简单移动平均(Simple moving average, SMA)是之前n个数值的未作加权算术平均。例如，收市价的10日简单移动平均指之前10日收市价的平均数。设收市价为p1至pn，则方程式为：

当计算连续的数值，一个新的数值加入，同时一个旧数值剔出，所以无需每次都重新逐个数值加起来：

在技术分析中，有几个n的数值较为普遍，如10日、40日、200日，视乎分析时期长短而定。投资者冀从移动平均线的图表中分辨出支持位或阻力位。

加权移动平均

加权移动平均(Weighted moving average, WMA)指计算平均时个别数据乘以不同数值，在技术分析中，n日WMA的最近期一个数值乘以n、次近的乘以n-1，如此类推，一直到0：

WMA，N=15

由于WMAM + 1与WMAM的分子相差

，假设

为总和M：

总和M+1 = 总和M + pM + 1 − pM − n + 1

分子M+1 = NM + 1 = 分子M + npM + 1 − 总和M

留意分母为三角形数，方程式为

右图显示出加权是随日子远离而递减，直至递减至零。

指数移动平均

EMA，N=15

指数移动平均(Exponential Moving Average, EMA或EWMA)是以指数式递减加权的移动平均。各数值的加权而随时间而指数式递减，越近期的数据加权越重，但较旧的数据也给予一定的加权。右图是一例子。

加权的程度以常数α决定，α数值介乎0至1。α也可用N来代表：

，所以，N=19代表α=0.1。

设时间t的数值为Yt，而时间t的EMA则为St，计算时间t≥2是方程式为：

设p=昨日(t0)价格，今日(t1)EMA的方程式为：

将EMAt0分拆开来如下：

理论上这是一个无穷级数，但由于1-α少于1，各项的数值会越来越细，可以被忽略。分母方面，若有足够多项，则其数值趋向 1/α。

假设k项及以后的项被忽略，即

，重写后可得

，相当于

。所以，若要包含99.9%的加权，解方程

即可得出k。由于当N不断增加，

 将趋向

，简化后k大约等于

。

其他加权

有时计算移动平均时会加入其他变量，例如，交易量加权会加入交易量的因素。