外点法、内点法解约束问题matlab
外点法
clc
m=zeros(1,50);
a=zeros(1,50);
b=zeros(1,50);%最优点坐标
f0=zeros(1,50);%最优点函数值
syms d x1 x2 e;
m(1)=1;c=10;a(1)=0;b(1)=0;
f=x1^2+x2^2+e*(1-x1)^2;
f0(1)=1;
fx1=diff(f,'x1');fx2=diff(f,'x2');
for k=1:100x1=a(k);x2=b(k);e=m(k);for n=1:100%梯度法最优值收敛条件求点f1=subs(fx1);f2=subs(fx2);if(double(sqrt(f1^2+f2^2))<=0.002)a(k+1)=double(x1);b(k+1)=double(x2);f0(k+1)=double(subs(f));break;elseD=(x1-d*f1)^2+(x2-d*f2)^2+e*(1-(x1-d*f1))^2;Dd=diff(D,'d');dd=solve(Dd);x1=x1-dd*f1;x2=x2-dd*f2;endendif (double(sqrt((a(k+1)-a(k))^2+(b(k+1)-b(k))^2))<=0.001)&&(double(abs((f0(k+1)-f0(k))/f0(k)))<=0.001)a(k+1)b(k+1)kf0(k+1)break;elsem(k+1)=c*m(k);end
end
f0(1:k)
t=1:1:50;
plot(t,f0);
ylim([0 1]);
xlabel('k值');
ylabel('f值')
ans =0.9999
ans =0
k =5
ans =0.9999
ans =
1.0000 0.5000 0.9091 0.9901 0.9990
分析总结:外点法可对违反约束的点在目标函数内加入相应的惩罚,而对可行点不予惩罚,此法的可行点一般在可行域外部移动。随着迭代次数增加,迭代点逐渐逼近最优点,惩罚函数值始终大于并逐渐接近原始目标函数值。惩罚项逐渐降低,迭代点在可行域外。
内点法
clc;
m=zeros(1,50);a=zeros(1,50);b=zeros(1,50);f0=zeros(1,50);P0=zeros(1,50);fi=zeros(1,50);
syms x1 x2 e d;
m(1)=1;a(1)=5;b(1)=3;c=0.5;
f=x1^2+x2^2+e*(-log(x1-1));
f_=x1^2+x2^2;
P=e*(-log(1-x1));
f0(1)=1;f1(1)=34-e*log(4);P0(1)=1;fi(1)=34;
fx1=diff(f,'x1');
fx2=diff(f,'x2');
for k=1:100e=m(k);x1=a(k);x2=b(k);for n=1:100f1=subs(fx1);f2=subs(fx2);if double(sqrt(f1^2+f2^2))<=0.0001 a(k+1)=double(x1);b(k+1)=double(x2);f0(k+1)=double(subs(f));P0(k+1)=double(subs(P));fi(k+1)=double(subs(f_));breakelseD=(x1-d*f1)^2+(x2-d*f2)^2+e*(-log(1-x1+d*f1));Dd=diff(D,d);dd=vpa(solve(Dd),5);x1=x1-dd*f1;x2=x2-dd*f2;x1=x1(x1>=1);x2=x2(x1>=1);endendif double(sqrt((a(k+1)-a(k))^2+(b(k+1)-b(k))^2))<0.0001 && double(abs((f0(k+1)-f0(k))/f0(k)))<=0.0001 disp('最优解 x1 = ')disp(a(k+1))disp('x2 = ')disp(b(k+1))disp('此时:f(x) =')disp(f0(k+1))disp('迭代次数:k= ')disp(k)stem(k,subs(f));hold onbreakelsem(k+1)=c*m(k);stem(k,subs(f));hold onendend
最优解 x1 = 1.0000x2 = 5.3392e-16此时:f(x) =1.0001迭代次数:k=18
分析总结:内点法总是从可行域的内点出发,并保持在可行域内部搜索,这种方法只适合用于不等式约束问题。其对于企图从内部穿越可行域边界的点在目标函数上加入相应的障碍,距离边界越近,障碍越大,在边界上给予无穷大的障碍,从而保障迭代一直在可行域中进行。
外点法、内点法解约束问题matlab相关推荐
- 内点法最优潮流matlab程序
内点法最优潮流matlab程序 一.概述最优潮流问题 1.最优潮流和基本潮流的比较潮流计算可以归结为针对一定的扰动变量p(负荷情况),根据给定的控制变量u(如发电机的有功出力.无功出力或节点电压模值等 ...
- C++内点法求解大规模线性规划问题——对标MATLAB中linprog函数
C++内点法求解大规模线性规划问题--对标MATLAB中linprog函数 文章目录 C++内点法求解大规模线性规划问题--对标MATLAB中linprog函数 1. 项目场景 2. 约束的规范化 3 ...
- matlab写的单纯形法二阶段法 大m法,线性规划中的单纯形法与内点法(原理、步骤以及matlab实现)(二)...
在线性规划中的单纯形法与内点法(原理.步骤以及matlab实现)(一)中,我们讨论了单纯形法的原理和普通单纯形法的应用,本文接着讨论大M法.两阶段法和对偶单纯形法 2.2 Big M Method ( ...
- 惩罚函数内点法c语言,分享:惩罚函数法(内点法、外点法)求解约束优化问题最优值...
方法一:外点牛顿法: clc m=zeros(1,50);a=zeros(1,50);b=zeros(1,50);f0=zeros(1,50);%a b为最优点坐标,f0为最优点函数值,f1 f2最优 ...
- 非线性规划求解_突破 | 杉数求解器COPT首发求解内点法
↑↑↑↑↑点击上方蓝色字关注我们! 『运筹OR帷幄』转载 作者:杉数科技 北京2020年10月26日,杉数优化求解器COPT公布国内首个线性规划内点法,这是国内运筹学的又一大突破.其性能与单纯形.大规 ...
- 程序阅读_全面详解LTE:MATLAB建模仿真与实现_自学笔记(1)调制与编码_程序阅读
程序阅读_全面详解LTE:MATLAB建模仿真与实现_自学笔记(1)调制与编码_程序阅读 在粗浅地掌握了LTE知识后,从今天开始对<全面详解LTE:MATLAB建模仿真与实现>一书的学习. ...
- matlab solve 解的范围,matlab怎么解方程,如何规定解的范围?
方法/步骤: 一.解一元方程 1.先举一例,解方程"x^2+100*x+99=0". 在Matlab "Command Window"中输入如下命令:x=sol ...
- DL-2007数字水准仪外业观测与内业解算
文章目录 1 仪器清单 2 水准仪部件名称与功能 3 三等水准限差要求 4 外业测量 4.1 整平仪器 4.2 线路测量 4.3 重复测量键 REP 4.4 过渡点上终止线路测量 4.5 水准点上终止 ...
- mysql 命令行 外键_MySQL命令行MySql外键设置详解
第一招.mysql服务的启动和停止 net stop mysql net start mysql 第二招.登陆mysql 语法如下: mysql -u用户名 -p用户密码 键入命令mysql -uro ...
最新文章
- 经纬度坐标转换xy坐标 python_在Python中使用NewtonRaphson迭代将经纬度转换为xy Mollweide地图坐标...
- 百年通信史:落后西方半世纪的中国,用 20 年绝地反杀! | 文末送福利
- python logging.getlogger_logging.getLogger与logger的父子关系
- python 远程控制win10界面切换_Python3如何实现Win10桌面自动切换
- UA MATH565C 随机微分方程III Ito积分的构造下
- 技术人生:新的生活计划
- Mysql优化(三):优化order by
- 五一期间,飞鸽传书我又更新了。
- zblog音频MP3播放器插件
- 计算机准考证打印是什么时候,2019年9月计算机等级什么时候打印准考证?
- api.cls.php文件,php数据POST提交到API接口
- PVNet(6D姿态估计)
- java内网_Java版开源的内网映射工具
- 简单的权限管理系统——数据库设计和实现
- ffmepg安装yasm之后还是出现nasm/yasm not found or too old. Use --disable-x86asm for
- python脚本编程基础读后感_Python入门经典的读后感10篇
- Ubuntu下载、安装golang编辑器
- ethool工具之TSO、UFO、GSO、LRO、GRO和RSS介绍
- WiFi的信道与关联
- cissp怎么维持?cissp维持费用多少?
热门文章
- 计算机实操考试题库和答案,计算机一级操作题库及答案
- 写作社区平台汇总(自媒体运营的素材来源和推文发送地)
- 英语文章关于计算机的,计算机英语论文
- EPC工程总承包项目经理证报考条件是什么?培训哪些内容?
- android神级软件,玩机高手必备!1M神级安卓工具箱
- html图片轮播replace,JavaScript图片轮播代码分享
- 利用python,根据地址查询所属街道(高德地图)
- “京台高铁”亮相百度地图,真能在2035年建成吗?
- php querylist 404,Querylist批量采集碰到404咋办
- 如何高效的使用Mac?Mac电脑小白教程