HDU2149 Public Sale【巴什博弈】

Public Sale

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 13745 Accepted Submission(s): 7941

Problem Description
虽然不想，但是现实总归是现实，Lele始终没有逃过退学的命运，因为他没有拿到奖学金。现在等待他的，就是像FarmJohn一样的农田生涯。

要种田得有田才行，Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会，拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是，Lele带上他的全部积蓄，冲往拍卖会。

后来发现，整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。

通过打听，Lele知道这场拍卖的规则是这样的：刚开始底价为0，两个人轮流开始加价，不过每次加价的幅度要在1～N之间，当价格大于或等于田地的成本价 M 时，主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。

Lele和Yueyue虽然考试不行，但是对拍卖却十分精通，而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。

由于Lele字典序比Yueyue靠前，所以每次都是由Lele先开始加价，请问，第一次加价的时候，
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢？

Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述，0<N，M<1100)

Output
对于每组数据，在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地，就输出"none"。

Sample Input
4 2
3 2
3 5

Sample Output
1
none
3 4 5

Author
Linle

Source
ACM程序设计期末考试——2008-01-02（3 教417）

问题链接：HDU2149 Public Sale
问题简述：（略）
问题分析：
巴什博奕（Bash Game）：一堆n个物品，两个人轮流从中取物，规定每次至少取一个最多取m个，最后取光者胜。
若n=m+1，由于一次最多只能取m个，先取者无论拿走多少，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后取者取胜；同理可以发现取胜法则，若n=(m+1)k+s，其中k为任意自然数，s≤m，先取者拿走s个物品后，后取者拿走x(≤m)个，先取者再拿走m+1-x个，剩下(m+1)(k-1)个，之后保持这样的取法，先取者肯定获胜。总之，给对手留下(m+1)的倍数个，可以保证最后获胜。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* HDU2149 Public Sale */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{int n, m;while(~scanf("%d%d", &m, &n)) {if(m % (n + 1) == 0) puts("none");else {if(m <= n) {printf("%d", m);for(int i = m + 1; i <= n; i++) printf(" %d", i);putchar('\n');} elseprintf("%d\n", m %(n + 1));}}return 0;
}

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