哥德巴赫猜想（升级版）

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题目背景
1742年6月7日哥德巴赫写信给当时的大数学家欧拉，正式提出了以下的猜想：任何一个大于9的奇数都可以表示成3个质数之和。质数是指除了1和本身之外没有其他约数的数，如2和11都是质数，而6不是质数，因为6除了约数1和6之外还有约数2和3。需要特别说明的是1不是质数。

这就是哥德巴赫猜想。欧拉在回信中说，他相信这个猜想是正确的，但他不能证明。

从此，这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

题目描述
现在请你编一个程序验证哥德巴赫猜想。

先给出一个奇数n，要求输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。

输入格式
仅有一行，包含一个正奇数n，其中9<n<20000

输出格式
仅有一行，输出3个质数，这3个质数之和等于输入的奇数。相邻两个质数之间用一个空格隔开，最后一个质数后面没有空格。如果表示方法不唯一，请输出第一个质数最小的方案，如果第一个质数最小的方案不唯一，请输出第一个质数最小的同时，第二个质数最小的方案。

输入输出样例
输入 #1
2009
输出 #1
3 3 2003

int aiPrime(int n){//标记1~n范围内质数的状态 ，并返回质数个数//1. 初始化 默认所有数字状态为真memset(isPrime,?,sizeof(isPrime));//2. 特殊值进行处理isPrime[0]=isPrime[1]=?;//3. 遍历筛选//3.1 遍历2~nint cnt=0;//质数个数 for(int i=2;i<=n;i++){//3.2 改变所有质数倍数的状态if(isPrime[i]){//i是质数 cnt++;//将质数i的倍数(i*j)状态修改为falsefor(int j=2;？;j++){isPrime[？]=?;}} }return cnt;
}
//埃式筛的基本方式

下方代码用时较长（1.9s），质数判断的函数，枚举进入数组，最后输出即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int n;
int a,b,c;
bool isPrime[200005]={0};int aiPrime(int n)
{memset(isPrime,？,sizeof(isPrime));isPrime[0]=isPrime[1]=？;for(int i=2;i<=n;i++){if(isPrime[i]){for(int j=2;？;j++){isPrime[？]=？;}}}
}int main()
{cin>>n;aiPrime(n);for(int i=2;i<n-2;i++){for(int j=i;j<n-2;j++){for(int k=j;k<n-2;k++){if(？){cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;return 0;}}}}return 0;
}

下方代码经过优化，只需33ms，你值得拥有

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;int n;
int a,b,c;
bool isPrime[200005]={0};int aiPrime(int n)
{memset(isPrime,？,sizeof(isPrime));isPrime[0]=isPrime[1]=？;for(int i=2;i<=n;i++){if(isPrime[i]){for(int j=2;？;j++){isPrime[？]=？;}}}
}int main()
{cin>>n;aiPrime(n);for(int i=2;i<n-2;i++){for(int j=？;j<n-2;j++){int k=？;if(？){if(？){cout<<i<<" "<<j<<" "<<k;return 0;}}}}return 0;
}

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