验证哥德巴赫猜想c语言算法,验证哥德巴赫猜想的简单优化

哥德巴赫猜想：任意一个大于2的偶数，都可以表示为两个素数之和。

验证：2000以内，大于2的偶数，都可以分解为两个素数之和。

分析：2000以内，大于2的偶数为999个，需要逐个判断。

判断过程：对于每个偶数，将他分解为两个数，他们的和等于该偶数。然后分别判断这两个数是否为素数，若可以，则满足题意；否则，重新分解并做素数判断。当找到一个偶数无法等于为两个素数之和，验证失败，程序结束。

#include int main()

{

int isPrime[2000];

//素数判断用到的辅助数组，值为1或0，元素默认为0，

//isPrime[a]=0,代表 a 不是素数，isPrime[a]=1时,等于 a 是素数。

int a = 1;

int flag ,i;

//while循环用于找出2000以内所有素数

while (a <= 2000)

{

flag = 0;

for(i = 2; i <= a/2; ++i)

{

if(a % i == 0)

{

flag = 1;

break;

}

if (flag == 0){

isPrime[a] = 1;//表示数 a 为素数

}

++a;

}

int k;

for(i = 4;i <= 2000;i += 2){

for(k = 2;k <= i/2;k++){//分解，k从2开始，因为1不是素数，k小于等于i/2，因为从i/2处，分解与之前的分解对称。

if(isPrime[k] && isPrime[i - k]){//判断分解得到的两个数是否均为素数

printf("第%d个偶数：%d + %d = %d\n", i/2, k, i-k, i);

break;

}

if(k>(i/2)){

//上面for循环,并没有break出来,k才会大于i/2,这就代表偶数 i 无法分解成两个素数之和。

printf("error");

break;

}

return 0;

}

优化了两部分，

1、偶数分解部分，避免了重复判断。

2、优化了素数判断，避免了重复判断。

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