00完全背包中等 LeetCode377. 组合总和 Ⅳ NC233 加起来和为目标值的组合(四)

描述

给你一个由不同整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

分析

“组合总和” 系列题解汇总：
39. 组合总和
40. 组合总和 II
216. 组合总和 III
377. 组合总和 Ⅳ

不同于前三道题，本题是求个数，是完全背包的解题思路，并且是排列问题，不是组合问题。
相比于让外循环物品内循环背包，外循环背包内循环物品能够穷尽某一背包容量下，物品的排列组合。
比如，示例一中，如果外循环物品内循环背包，就不可能出现(1, 2, 1)、(2, 1, 1)、(3, 1)这三种情况，因为物品1已经在第一次外循环中穷尽了，1只能出现在2，3的前面，不能出现在2，3的后面，但是外循环背包，内循环物品却可以避免这种情况。

class Solution {public int combinationSum4(int[] nums, int target) {int[] dp = new int[target+1];dp[0] = 1;for(int i = 1; i <= target; i++){for(int j = 0; j < nums.length; j++){if(i >= nums[j]){dp[i] += dp[i - nums[j]];}}}return dp[target];}
}

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