leetcode 1723. 完成所有工作的最短时间（二分+剪枝+回溯）

给你一个整数数组 jobs ，其中 jobs[i] 是完成第 i 项工作要花费的时间。

请你将这些工作分配给 k 位工人。所有工作都应该分配给工人，且每项工作只能分配给一位工人。工人的工作时间是完成分配给他们的所有工作花费时间的总和。请你设计一套最佳的工作分配方案，使工人的最大工作时间得以最小化。

返回分配方案中尽可能最小的最大工作时间。

示例 1：

输入：jobs = [3,2,3], k = 3
输出：3
解释：给每位工人分配一项工作，最大工作时间是 3 。
示例 2：

输入：jobs = [1,2,4,7,8], k = 2
输出：11
解释：按下述方式分配工作：
1 号工人：1、2、8（工作时间 = 1 + 2 + 8 = 11）
2 号工人：4、7（工作时间 = 4 + 7 = 11）
最大工作时间是 11 。

解题思路

1. 二分

对于最小的最大工作时间进行二分搜索，同时限定搜索的区间[时间最长的工作，所有工作的总时间]，右边界为所有工作的总时间（一个人干完所有的活），时间最长的工作（即使在最好的情况下，也要花费这个工作的时间）

因为golang的sort.Search函数搜索的区间是[0,n),因此需要修改二分的代码

 l+ sort.Search(r-l, func(limit int) bool {limit+=l

2. 剪枝

             if lo+jobs[cur]==limit || load[i]==0{break}

两种情况需要剪枝
在将cur号工作分配给i号工人时，递归下去无法找到满足条件的解情况下（即bc(cur+1)为false的情况，如果是true就直接return了）

当前的工人要完成这个工作的话，刚刚等于限定的工作时间
当前工人没被分配工作（load[i]==0）
当前的工人即使分配了工作的情况下，都不能满足条件了。如果load[i]==0，就是这次不干活了，活就要给其他人干，需要的时间就更长了，那就更不可能完成任务了

3. 回溯

从大到小递归遍历每一项工作时间，在一次递归中尝试将当前工作分配给每个工人，维护一个保存工人工作时间的数组，然后开启层递归下一个工作，如果不满足条件则回溯数组，直到工作都分配完。

代码

func minimumTimeRequired(jobs []int, k int) int {sort.Sort(sort.Reverse(sort.IntSlice(jobs)))l,r:=jobs[0],0for _, job := range jobs {r+=job}return l+ sort.Search(r-l, func(limit int) bool {limit+=lload := make([]int, k)var bc func(cur int) boolbc = func(cur int) bool{if cur==len(jobs){return true}for i, lo := range load {if lo+jobs[cur]<=limit{load[i]+=jobs[cur]if bc(cur+1){return true}load[i]-=jobs[cur]}if lo+jobs[cur]==limit || load[i]==0{break}}return false}return bc(0)})
}