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作者 | 蠢萌的小灰

来源 | 程序员小灰

—————  第二天  —————

什么意思呢？我们来举两个栗子：

给定一个有序数组

2，5，7，9，12，14，20，26，30

Case 1：

Case 2：

————————————

为什么说这样效率最高呢？因为每一次选择数字，无论偏大还是偏小，都可以让剩下的选择范围缩小一半。

给定范围0到1000的整数：

第一次我们选择500，发现偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到499：

第二次我们选择250，发现还是偏大了，那么下一次的选择范围，就变成了1到249：

第三次我们选择125，发现偏小了，那么下一次的选择范围，就变成了126到249：

以此类推，最坏的情况需要猜测多少次呢？答案是 log1000 = 10次，也就是让原本的区间范围进行10次 “折半”。

刚才我们所分析的是猜数字的游戏。如果我们把场景转换成最初的面试问题：在包含1000个整型元素的有序数组中查找某个特定整数，又该如何去做呢？

同样道理，我们可以首先判断下标是499的元素（因为数组下标从0开始，到999结束），如果元素大于要查找的整数，我们再去判断下标是249的元素，然后判断下标124的元素......以此类推，直到最终找到想要的元素，或者选择范围等于0为止。

上述这个过程，就是所谓的二分查找算法，查找的时间复杂度是log（n）。

1. public static int binarySearch(int []array,int target){ static int binarySearch(int []array,int target){

2.     //查找范围起点//查找范围起点

3.     int start=0;int start=0;

4.     //查找范围终点//查找范围终点

5.     int end=array.length-1;int end=array.length-1;

6.     //查找范围中位数//查找范围中位数

7.     int mid;int mid;

   1. //迭代进行二分查找

8.     while(start<=end){while(start<=end){

9.         mid=(start+end)/2;end)/2;

10.         if(array[mid]==target){if(array[mid]==target){

11.             return mid;return mid;

12.         }else if(array[mid]<target){else if(array[mid]<target){

13.             start=mid+1;1;

14.         }else{else{

15.             end=mid-1;end=mid-1;

16.         }

17.     }

18.     return -1;return -1;

19. }

20. public static void main(String[] args) { static void main(String[] args) {

21.     int[] array = new int[1000];int[] array = new int[1000];

22.     for(int i=0; i<1000;i++){for(int i=0; i<1000;i++){

23.         array[i] = i;

24.     }

25.     System.out.println(binarySearch(array, 173));System.out.println(binarySearch(array, 173));

26. }

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