【HDU - 5777】domino（贪心）

题干：

Little White plays a game.There are n pieces of dominoes on the table in a row. He can choose a domino which hasn't fall down for at most k times, let it fall to the left or right. When a domino is toppled, it will knock down the erect domino. On the assumption that all of the tiles are fallen in the end, he can set the height of all dominoes, but he wants to minimize the sum of all dominoes height. The height of every domino is an integer and at least 1.

Input

The first line of input is an integer T ( 1≤T≤101≤T≤10)
There are two lines of each test case.
The first line has two integer n and k, respectively domino number and the number of opportunities.( 2≤k,n≤1000002≤k,n≤100000)
The second line has n - 1 integers, the distance of adjacent domino d, 1≤d≤1000001≤d≤100000

Output

For each testcase, output of a line, the smallest sum of all dominoes height

Sample Input

1
4 2
2 3 4

Sample Output

题目大意：

桌子上有n张多米诺骨牌排成一列。它有k次机会，每次可以选一个还没有倒的骨牌，向左或者向右推倒。每个骨牌倒下的时候，若碰到了未倒下的骨牌，可以顺带把它推倒。现在可以随意设置骨牌的高度，但是骨牌高度为整数，且至少为1，并且小白希望在能够推倒所有骨牌的前提下，使所有骨牌高度的和最小。(n,k<=1e5)

转化后的题意：

有n个炸弹排成一列。我现在有k次行动机会，每一次我可以选择一座未被摧毁的位置为a的炸弹，使其自爆并摧毁(a-Xa,a]或[a,a+Xa)内的所有炸弹，其中Xa表示它的充能值。我可以在所有行动前配置每一个炸弹的充能值，我想在配置的总充能值最小的情况下摧毁所有炸弹，请计算这个最小值。炸弹间的距离皆为整数，炸弹的充能值必须为整数且至少为1。

Input

输入第一行包含一个整数T(1≤T≤10)，表示数据组数。

每一组数据第一行包含两个整数n,k(2≤n,k≤105)，含义如题所述。

接下来包含n-1个整数，表示相邻炸弹的距离di(1≤di≤105)。

Output

对于每一组数据，输出可能的最小充能总和。

解题报告：

其实推倒可以连续，也就是说最后的答案肯定是最多min(n,K)个连续的区间，而且可以证明肯定不会有一个骨牌可以同时推倒多个骨牌的情况。因为那样的话需要多花一个高度。（画一画就看出来了）

而且这一段区间因为是连续推倒，所以肯定是往一边倒，也就是说往左和往右可以自己设定，都是等价的，这边我们默认往左倒。这样想的话，就是如何把这n-1个值分成 k 份，使得区间内的和最小，那么就是简单的排序，去掉前k-1大的。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define FF first
#define SS second
#define ll long long
#define pb push_back
#define pm make_pair
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int MAX = 2e5 + 5;
int n,k,a[MAX];
int main()
{int T;cin>>T; while(T--) {cin>>n>>k;for(int i = 1; i<=n-1; i++) scanf("%d",a+i);sort(a+1,a+n);if(k>=n) {printf("%d\n",n); continue;}ll ans = 0;for(int i = 1; i<=n-k; i++) ans += a[i];ans += n;printf("%lld\n",ans);}return 0 ;
}

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