经典回溯之火柴拼正方形

473. 火柴拼正方形

给定很多小短火柴，拼成一个正方形

用到的技巧

1. 排序，传参数，起到剪枝的效果，排序后前面搜索过的在下层时直接跳过，具体体现为 for (int i = idx;i<n;i++)

2. 找到正确答案返回true，变为找到不可行的方案之一直接return false；正确答案只有一个，false答案有很多歌；能加快速度。

class Solution {
public://改进版搜索回溯 之前的搜索是以找到正确的解为代价 正确的解就一个 很难找 现在反过来 找到错的直接返回，即在所有剩下的火柴中没有凑到边长 直接return falseint n;bool makesquare(vector<int>& nums) {n = nums.size();if(n<4)return false;int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);if(sum%4) return false;int avg = sum/4;sort(nums.rbegin(),nums.rend());vector<bool> visit(n);for(int i = 0;i<4;i++){if(!find(nums,visit,0,avg)) return false;}return true;}bool find(vector<int>& nums,vector<bool>& visit,int idx,int ave){if(ave==0) return true;for (int i = idx;i<n;i++){if(!visit[i]){if(nums[i]<=ave){visit[i] = true;if(find(nums,visit,i+1,ave-nums[i])) return true;visit[i] = false;}} }return false;}
};/*//经典dfs 1回溯//对nums排序就相当于剪枝，因为先放大的数 会减小后面分支的数目 比如[2,3,6,4,...],avg=10 放最大的6和4 就会让快速满足第一条边 不然如果前面放3和2 那么在搜索满足第一条边的条件时后面会发生很多分支int n;bool makesquare(vector<int>& nums) {n = nums.size();if(n<4)return false;int sum = accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);if(sum%4) return false;int avg = sum/4;sort(nums.rbegin(),nums.rend());//不从大到小排序会超时vector<int> edges(4,0);return dfs(nums,edges,0,avg);}bool dfs(vector<int>& nums,vector<int>& edges,int pos,int avg){if(pos==n){return (edges[0]==avg && edges[1]==avg && edges[2]==avg);}for(int i = 0;i<4;i++){if(edges[i]+nums[pos]>avg)continue;edges[i]+=nums[pos];if(dfs(nums,edges,pos+1,avg))return true;edges[i]-=nums[pos];}return false;}
};
*//** 2.直接暴力搜索 不优化的话可能超时
class Solution {public boolean makesquare(int[] nums) {if(nums.length ==0 ) return false;int sum =0;for (int i = 0; i < nums.length; i++) {sum+=nums[i];}if(sum/4*4!=sum) return false;return dfs(nums,0,nums.length,0,0,0,0,sum/4);}private boolean dfs(int[] nums, int i, int length, int i1, int i2, int i3, int i4, int i5) {if(i==length){if(i1==i5 && i2==i5 && i3==i5 && i4==i5 ) return true;else return false;}if(i1>i5 || i2>i5 || i3>i5 || i4>i5 ) return false;return dfs(nums,i+1,length,i1+nums[i],i2,i3,i4,i5)||dfs(nums,i+1,length,i1,i2+nums[i],i3,i4,i5)||dfs(nums,i+1,length,i1,i2,i3+nums[i],i4,i5)||dfs(nums,i+1,length,i1,i2,i3,i4+nums[i],i5);}
}*/

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