一、题目

你将得到一个整数数组 matchsticks ，其中 matchsticks[i] 是第 i 个火柴棒的长度。你要用所有的火柴棍拼成一个正方形。你不能折断任何一根火柴棒，但你可以把它们连在一起，而且每根火柴棒必须使用一次。

如果你能使这个正方形，则返回 true ，否则返回 false 。

示例 1:

输入: matchsticks = [1,1,2,2,2]
输出: true
解释: 能拼成一个边长为2的正方形，每边两根火柴。

示例 2:

输入: matchsticks = [3,3,3,3,4]
输出: false
解释: 不能用所有火柴拼成一个正方形。

提示:

1 <= matchsticks.length <= 15
1 <= matchsticks[i] <= 108

二、解题思路

首先计算所有火柴的总长度totallen，如果totallen 不是 4 的倍数，那么不可能拼成正方形，返回false。当totallen 是 44 的倍数时，每条边的边长为 totallen/4,用 edges 来记录 4 条边已经放入的火柴总长度。对于第 index 火柴，尝试把它放入其中一条边内且满足放入后该边的火柴总长度不超过len，然后继续枚举第 index+1 根火柴的放置情况，如果所有火柴都已经被放置，那么说明可以拼成正方形。

为了减少搜索量，需要对火柴长度从大到小进行排序。

class Solution {
public:bool dfs(int index,vector<int>& matchsticks,vector<int>& edges,int len){//递归结束条件if(index==matchsticks.size()){return true;}for(int i=0;i<edges.size();i++){edges[i]+=matchsticks[index];if(edges[i]<=len && dfs(index+1,matchsticks,edges,len)){return true;}edges[i]-=matchsticks[index];}return false;}bool makesquare(vector<int>& matchsticks) {int index=0;int totallen=accumulate(matchsticks.begin(),matchsticks.end(),0);int len=totallen/4;if((totallen%4)!=0){return false;}vector<int> edges(4);//降序排序sort(matchsticks.begin(),matchsticks.end(),std::greater<int>());if(dfs(index,matchsticks,edges,len)){return true;}else{return false;}}
};

三、知识总结

1.C++ sort()排序函数用法详解

该函数专门用来对容器或普通数组中指定范围内的元素进行排序，排序规则默认以元素值的大小做升序排序，除此之外我们也可以选择标准库提供的其它排序规则（比如std::greater<T>降序排序规则），甚至还可以自定义排序规则。

sort() 函数是基于快速排序实现的

sort() 函数受到底层实现方式的限制，它仅适用于普通数组和部分类型的容器。换句话说，只有普通数组和具备以下条件的容器，才能使用 sort() 函数：

容器支持的迭代器类型必须为随机访问迭代器。这意味着，sort() 只对 array、vector、deque 这 3 个容器提供支持。
如果对容器中指定区域的元素做默认升序排序，则元素类型必须支持<小于运算符；同样，如果选用标准库提供的其它排序规则，元素类型也必须支持该规则底层实现所用的比较运算符；
sort() 函数在实现排序时，需要交换容器中元素的存储位置。这种情况下，如果容器中存储的是自定义的类对象，则该类的内部必须提供移动构造函数和移动赋值运算符。

对于指定区域内值相等的元素，sort() 函数无法保证它们的相对位置不发生改变。

sort() 函数位于<algorithm>头文件中，因此在使用该函数前，程序中应包含如下语句：

#include <algorithm>

sort() 函数有 2 种用法，其语法格式分别为：

//对 [first, last) 区域内的元素做默认的升序排序
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last);
//按照指定的 comp 排序规则，对 [first, last) 区域内的元素进行排序
void sort (RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, Compare comp);

举例:

#include <iostream>     // std::cout
#include <algorithm>    // std::sort
#include <vector>       // std::vector
//以普通函数的方式实现自定义排序规则
bool mycomp(int i, int j) {return (i < j);
}
//以函数对象的方式实现自定义排序规则
class mycomp2 {
public:bool operator() (int i, int j) {return (i < j);}
};int main() {std::vector<int> myvector{ 32, 71, 12, 45, 26, 80, 53, 33 };//调用第一种语法格式，对 32、71、12、45 进行排序std::sort(myvector.begin(), myvector.begin() + 4); //(12 32 45 71) 26 80 53 33//调用第二种语法格式，利用STL标准库提供的其它比较规则（比如 greater<T>）进行排序std::sort(myvector.begin(), myvector.begin() + 4, std::greater<int>()); //(71 45 32 12) 26 80 53 33//调用第二种语法格式，通过自定义比较规则进行排序std::sort(myvector.begin(), myvector.end(), mycomp2());//12 26 32 33 45 53 71 80//输出 myvector 容器中的元素for (std::vector<int>::iterator it = myvector.begin(); it != myvector.end(); ++it) {std::cout << *it << ' ';}return 0;
}

该函数实现排序的平均时间复杂度为N*log2N（其中 N 为指定区域 [first, last) 中 last 和 first 的距离）。

2.accumulate()函数

accumulate带有三个形参：头两个形参指定要累加的元素范围，第三个形参则是累加的初值。
accumulate函数将它的一个内部变量设置为指定的初始值，然后在此初值上累加输入范围内所有元素的值。accumulate算法返回累加的结果，其返回类型就是其第三个实参的类型。
可以使用accumulate把string型的vector容器中的元素连接起来：

string sum = accumulate(v.begin() , v.end() , string(" "));

但是对于自定义数据类型，我们就需要自己动手写一个回调函数来实现自定义数据的处理，然后让它作为accumulate()的第四个参数；

#include <vector>
#include <string>
using namespace std;struct Grade
{string name;int grade;
};int main()
{Grade subject[3] = {{ "English", 80 },{ "Biology", 70 },{ "History", 90 }};int sum = accumulate(subject, subject + 3, 0, [](int a, Grade b){return a + b.grade; });cout << sum << endl;system("pause");return 0;
}

四、总结

编写递归函数时，必须告诉他何时停止递归。

每个递归函数都有两部分：基线条件和递归条件。递归条件指的是函数调用自己，而基线条件则指函数不再调用自己，从而避免形成无限循环。

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