php 求根,PHP如何求一元二次方程的根？

今天有人问题一个数学问题，4x+1/x=2，求x是多少。把方程转化一下，4x2 + 1 = 2x，然后4x2 - 2x + 1 =0，其实就是个一元二次方程的问题。好久没弄这些东西了，数学都还高中老师了。还好会写程序，下面用程序求出这个方程的根。

//ax*x bx c=0; 一元二次方程一般形式

//系数设定

$a = 2;

$b = 3;

$c = 0;

echo '一元二次方程为';

echo $a.'x2'.'+'.$b.'x'.'+'.$c;

//求根的函数

function get_root($a,$b,$c)

{

//放根的数组

$x=0;

$x=array();

if($a==0)

{

if($b==0)

if($c==0)

{

$x[0]=0;

$x[1]="no root";

}

else

{

$x[0]="no root";

$x[1]="no root";

}

else if($b!=0)

{

$x[0]=(0-$c)/$b;

$x[1]="no root";

}

else

{

//标志

$flg=$b*$b-4*$a*$c;

//△ >0 两个不同的根

if($flg >0)

{

$x[0]=((0-$b)+sqrt($flg))/2/$a;

$x[1]=((0-$b)-sqrt($flg))/2/$a;

}

else if($flg==0)//△=0 两个相同的根

{

$x[0]=(0-$b)/2/$a;

$x[1]=(0-$b)/2/$a;

}

else // 无根

{

$x[0]="no root";

$x[1]="no root";

}

return $x;

}

//验证代码参数为顶部设置的a b c 的值,可自行修改测试

$root=array();

$root=get_root($a,$b,$c);

echo "

求得根: ";

print_r($root);

echo "

";

程序运行的结果为：

一元二次方程为2x2+3x+0

求得根:

Array

(

[0] => 0

[1] => -1.5

)

回到最初的问题，经程序运算，结果为：

一元二次方程为4x2+-2x+1

求得根:

Array

(

[0] => no root

[1] => no root

)

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