LeetCode 365. 水壶问题

365. 水壶问题

题目链接-365. 水壶问题

解题思路
裴蜀定理

裴蜀等式：若a,ba,ba,b是整数,且gcd(a,b)=dgcd(a,b)=dgcd(a,b)=d，那么对于任意的整数x,yx,yx,y,ax+byax+byax+by都一定是ddd的倍数，特别地，一定存在整数x,yx,yx,y，使ax+by=dax+by=dax+by=d成立
显然，判断zzz是否是xxx,yyy最大公因数的倍数即可
注意zzz小于000和zzz大于x+yx+yx+y的情况
具体操作见代码

附上代码
核心算法

class Solution {public:bool canMeasureWater(int x, int y, int z) {if(z<0||z>x+y)return 0;if(x==0||y==0)return z==(x+y)||z==0;return z%__gcd(x,y)==0;}
};

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