计算机辅助几何设计知识点,计算机辅助几何设计

spContent=计算机辅助几何设计(Computer Aided Geometric Design: CAGD)是涉及数学及计算机科学的一门新兴的交叉学科, 它研究的内容是"在计算机图像系统的环境中曲面的表示和逼近", 它主要侧重于计算机设计和制造(CAD/CAM)的数学理论和几何体的构造方面. 虽然CAGD所用的很多理论工具可以溯源到百年以前, 但是具备一门新学科的雏形却是本世纪六十年代末期的事情. 这主要得益于计算机的高速数据运算和强大图形功能. 虽然说CAGD是数学殿堂中的一名新生儿. 但其所用的理论工具却涉及数学中的很多分支, 如逼近论、微分几何、计算数学、代数几何和交换代数等等, 同时还与计算机图形学有紧密的联系. 随着CAGD理论和应用的不断发展, 从飞机, 船舶, 汽车设计, 到工程器件模具设计, 到生物医学图像处理等都能看到其广泛的应用

—— 课程团队

课程概述

计算机辅助几何设计是涉及数学、计算机科学及工业设计与制造的一门新兴的交叉学科，是信息与计算科学类、应用数学类、计算机类、机械制造类、工业设计类等专业的一门重要专业基础课。它研究的内容是在计算机图形系统的环境中曲线曲面的表示和逼近，它主要侧重于计算机辅助设计与制造(CAD/CAM)的数学理论和几何体的构造方面。随着计算机辅助几何设计理论和应用的不断发展，从飞机、船舶、汽车设计，到工程器件模具设计，到生物医学图像处理等都能看到其广泛的应用。本课程主要讲授曲线和曲面的基本理论，插值与逼近方法，参数连续性与几何连续性问题，参数样条曲线曲面、Bézier曲线曲面、B样条曲线曲面、NURBS曲线曲面等造型方法。通过本课程教学，使学生掌握本课程的基本知识，并对学科的当前主要研究方向和应用领域有一定的了解。

授课目标

掌握计算机辅助几何设计的相关概念。

能够用相关的算法解决工程实际中的问题。

课程大纲

预备知识

高等数学

证书要求

1.本课程采用百分制，作业占30分，单元测试占40分，期末考试占30分；

2.本课程没有免费证书，只有认证证书，认证证书需付费在线申请；

3.考核总分60分~84分可以申请合格认证证书，85分(含)以上可以申请优秀认证证书。

参考资料

《计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条》(修订版)，施法中编著，，2015.2。

《自由曲线曲面造型技术》，朱心雄等编著，科学出版社，2000.1。

《计算机图形学与几何造型导论》[美(Ronald Goldman)著，邓建松译，清华大学出版社，2011.9。

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