快排-Python实现

什么是快速排序

同冒泡排序（上篇博文）一样，快速排序也属于交换排序，通过元素之间的比较与交换位置来达到排序的目的。

不同的是，冒泡排序在每一轮中只是把1个元素冒泡到数组的一端，而快速排序是：每一轮挑选一个基准元素，让比基准元素大的元素移动到数组的一边，比基准元素小的移动到数组的另外一端，从而把数组拆解成两部分。

举例说明一下，假设有如下的数组：

5	8	6	3	9

第一轮：

1.设定基准元素： 假设以第一个元素5为基准元素

5	8	6	3	9

2.比较： 蓝色元素为比基准元素5大的元素，绿色的为比基准元素小的元素。

5	8	6	3	9

3.交换位置： 默认升序，比基准元素大的放左边，比基准元素小的放右边

3	5	8	6	9

第一轮分析：

第一轮以基准元素5为界，将数组分为比5小的子集（A），和比5大的子集（B），所以接下来继续按照这样的步骤将A、B两部分子集排好就好了！！
子集A：

3

基准元素：

5

子集B：

8	6	9

第二轮：

由于子集A只有一个元素，不用再排序了，子集B有三个元素，接着用上面的步骤排序：

1.设定基准元素： 假设以第一个元素8为基准元素

8	6	9

2.比较： 蓝色元素为比基准元素8大的元素，绿色的为比基准元素小的元素。

8	6	9

3.交换位置： 默认升序，比基准元素大的放左边，比基准元素小的放右边

6	8	9

第二轮分析：

由于子集A只用一个元素，不用再做排序，故第二轮主要是对子集B做排序，排序结果如上图，子集B排序后，左右元素各一个，也不用再做排序，故到此为止！！！

算法复杂度

通过上面的举例可以看出，快速排序采用的是分治法的思想，这种思想的好处是什么呢？

假如我们有8个元素的数组，如果用冒泡排序的话，需要比较7轮，每一轮的把一个元素移动到数组的一端，这样的时间复杂度是O(n^2)。

而快排采用分治的思想，初始数组在每一轮都被拆成两部分，每一部分在下一轮又分别被拆成两部分，直到不可拆为止，拆分方式就如二叉树一般。

每一轮的比较和交换，需要把数组的全部元素都遍历一遍，时间复杂度是O(n)，而大约需要logn轮（默认以2为底），因此快速排序算法的平均时间复杂度是O(nlogn)

代码实现（递归）

class Solution:def quick_sort(self,data):    if len(data) >= 2:           # 如果数组长度大于等于2，则进行比较     pivot = data[0]          # 选取第一个元素为基准，当然随机选取最好left, right = [], []     # 定义基准值左右两侧的列表        data.remove(pivot)       # 从初始数组中移除基准值        for i in data:           # 遍历       if i >= pivot:       # 大于基准值的元素，放进right数组中          right.append(i)            else:                left.append(i)   # 小于基准值的元素，放进left数组中     return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)      # 递归   else:        return data
if __name__== "__main__":#验证
solution = Solution()
test = [5,8,6,3,9,2,1,7]
solution.quick_sort(test )输出：
[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9]

代码实现（非递归）

按照算法导论中的思想：

# 算法导论里的思想,i表示[l,i]都比pivot小的元素下标, j 依次遍历元素
def quick_sort_other(array, left, right):   if left >= right:    return arraystack = [left,right]     while stack:low = stack.pop(0)high = stack.pop(0)if high <= low:continuepivot = array[high]i = low - 1 for j in range(low,high+1):if array[j] <= pivot:i += 1array[i],array[j] = array[j],array[i]stack.extend([low, i-1, i + 1, high])return array

验证

输入：
array = [6,1,4,2,3,9,5]
quick_sort_other(array,0,len(array)-1)
输出：
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]