2.1 matlab特殊矩阵（零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、魔方矩阵、范德蒙德矩阵和希尔伯特矩阵）

1、特殊矩阵的调用格式

例

>> a = zeros(2)a =0     00     0>> b = zeros(2,3)b =0     0     00     0     0>> c = zeros(size(reshape(b,3,2)))c =0     00     00     0

*分析：①产生两位随机整数[10,99]之间，首先需使用rand函数产生随机数x，再产生[a,b]区间上的均匀分布的随机整数，使用fix(a+(b-a+1)x)即可；②randn为产生均值为0方差为1的标准正态分布随机数r，需使用u+qr得到均值为u，方差为q^2的随机数

>> A = fix(10+(99-10+1)*rand(5))    * 是否可用 A = fix(rand(5)*100)代替？A =25    59    26    93    3768    36    43    79    5575    77    66    53    5568    27    80    49    8350    71    17    50    81>> B = 0.6+sqrt(0.1)*randn(5) B =0.7477    0.9002    0.3023    0.3231    0.51330.5337    0.6971    0.5487    0.4470    1.08390.7977    0.6427    0.5538    0.3748    0.52130.6579    0.7629    0.4318    0.2287    0.26350.2744    0.6827    1.1319    0.5392    1.1071>> I = eye(5)I =1     0     0     0     00     1     0     0     00     0     1     0     00     0     0     1     00     0     0     0     1>> (A+B)*I==I*A+B*Ians =5×5 logical 数组1   1   1   1   11   1   1   1   11   1   1   1   11   1   1   1   11   1   1   1   1

2、用于专门学科的特殊矩阵
例：魔方矩阵：n阶魔方阵由1，2，3，…，n^2，共n2个整数组成，且每行每列以及主、副对角线上各n个元素之和相等

>> a = magic(5)a =17    24     1     8    1523     5     7    14    164     6    13    20    2210    12    19    21     311    18    25     2     9>> b = sum(a(1,:))b =65>> c = sum(a(:,1))c =65

a = vander(1:6)

a =

       1           1           1           1           1           132          16           8           4           2           1243          81          27           9           3           11024         256          64          16           4           13125         625         125          25           5           17776        1296         216          36           6           1

format rat *设置输出格式，以有理数形式输出
a = hilb(5)

a =

   1              1/2            1/3            1/4            1/5     1/2            1/3            1/4            1/5            1/6     1/3            1/4            1/5            1/6            1/7     1/4            1/5            1/6            1/7            1/8     1/5            1/6            1/7            1/8            1/9

p = [1,-2,-5,6];
a = compan§

a =

   2              5             -6       1              0              0       0              1              0

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