R语言-数据包络分析法--DEA模型

2.1介绍

DEA模型又称投入导向模型CCR，它基于规模报酬不变前提。

2.2步骤

假设我们要计算一组n个决策单元（DMU），它可能是企业、政府部门、学校或医院等，这n个DMU的技术效率记为DMUj。

每一个DMU有m种投入，记为xi，投入权重表示为vi；

每一个DMU有q种产出，记为yr，产出权重表示为ur。

必须转化为等价的线性规划模型（因为非线性规划式有无数个最优解）

2.3数据包络前沿线

图为投入导向的规模报酬不变的CCR模型，图中各点（DMU）落在包络线上，代表该DMU处在最适境界，因此最佳的效率值为1，不在包络线上的点的效率均小于1。其中的差值为投入。余量。

2.4 DEA数据标准化方法及其在方向距离函数模型中的应用

DEA 效率分析结果与投入和产出指标所采用的单位无关，即单位不变性，是其优点之一。

（单位不变性是指效率测量的无量纲特征，它是 DEA 效率测量方法需要满足的条件之一。）

2.5基于Bootstrap DEA分析法的医院医疗服务效绩分析

1、程序代码：

#下载及加载安装包

install.packages("rDEA")

library(rDEA)

#输入样本数据至矩阵(matrix)中

#将数据分成两份，一份是投入，一份是产出

#如果是研究企业的情况，可以设置x的三个变量分别为营业成本，销售费用，管理费用；y的两个变量为营业收入和净利润。#

#这里的案例中x是指投入input，y指产出output

#x分别为医生数，护士数，其他人员数

#y为门急诊人次数，出院次数

X<-matrix(c(887,277,326,504,365,312,358,329,404,423,1090,252,475,524,543,469,340,329,260,1021,1086,366,380,559,314,236,171,325,291,766),ncol=3)

# ncol=3的意思是三个变量，即

变量1，变量2，变量3

[1] 887,277,326

[2] 504,365,312

[3] 358,329,404

......

[10] 325,291,766

这里一共是10家医院的数据#

Y<-matrix(c(1683441,556126,1001634,953445,809861,276522,837199,408298,175363,581887,59423,39967,19712,15142,18665,19910,19624,28140,18269,29626),ncol=2)

# 二个变量

#运行投入导向-报酬不变的DEA模型分析

dea_model1 = dea(XREF=X, YREF=Y, X=X, Y=Y, model="input", RTS="constant")

dea_model1$thetaOpt

#解释说明

#model="input", RTS="constant"指投入导向-报酬不变

#model="output", RTS="variable"指产出导向-报酬可变

#一共有四种搭配，dddd

# 运行 2000 迭代 bootstrap DEA模型分析

di = dea.robust(X=X, Y=Y, model="input", RTS="constant", B=2000)

# robust estimates of technical efficiency for each hospital对每家医院的技术效率的稳健估计

2、运行结果说明

di$theta_hat_hat #效率值

di$bias #偏差(误)

di$theta_ci_low #置信区间下限

di$theta_ci_high #置信区间上限

3、最终要自己将分析结果，整理成表

注意：这里不用管照片上的“纠正后”，这是书上为了强调Bootstrap DEA比传统的DEA更好所以有这个，我们自己进行数据分析时只需要考虑Bootstrap DEA的做法就好了。