[C++][图]列出连通集

1.题目

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 ... vk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:
8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
输出样例:
{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

2.代码

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue>
#define Maxsize 100
using namespace std;
int g[Maxsize][Maxsize];//定义邻接矩阵
int n,e;
stack<int> s;
queue<int> q;
queue<int> q1;
int vis[Maxsize]={0};
int visb[Maxsize]={0};
void DFS(int v)//n节点数
{int i;s.push(v);vis[v]=1;//标记已经访问for(i=0;i<n;i++){if(g[v][i]==1&&vis[i]==0)DFS(i);}
}
void printDFS()
{int x,i;x=s.size();int a[x];for(i=0;i<x;i++){a[i]=s.top();s.pop();}printf("{");for(i=x-1;i>=0;i--){printf(" %d",a[i]);}printf(" }\n");
}
void ListComponetsDFS( )
{int i;for(i=0;i<n;i++){if(vis[i]==0){DFS(i);printDFS();}}
}
void BFS(int v)
{int i,x;q.push(v);visb[v]=1;while(!q.empty()){x=q.front();q.pop();q1.push(x);for(i=0;i<n;i++){if(g[x][i]==1&&visb[i]==0){q.push(i);visb[i]=1;}}}printf("{");while(!q1.empty()){printf(" %d",q1.front());q1.pop();}printf(" }\n");
}
void ListComponetsBFS( )
{int i;for(i=0;i<n;i++){if(visb[i]==0){BFS(i);}}}
int main()
{int i,j;scanf("%d %d",&n,&e);for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++)g[i][j]=0;//初始化邻接矩阵int v1,v2;for(i=0;i<e;i++){scanf("%d %d",&v1,&v2);g[v1][v2]=1;//插入边g[v2][v1]=1;}ListComponetsDFS( );ListComponetsBFS( );}

3.分析

3.1如何建图：本题直接使用一个二维数组表示邻接矩阵。存储边的权值。首先是初始化图，也就是只有节点没有边的图，所以边权都设为0.之后再插入边，如果存在边，则权值设为1.

3.2 DFS：深度优先搜索，借助栈来模拟整个过程。因为深度优先搜索，沿着一个节点一直向后搜索，之后会按照原来的路径返回，所以刚好满足栈的特性。因为每次都是搜到没有可达的点会停下来，所以每调用一次就是一个连通分量。

3.3 BFS广度优先搜索：深度优先搜索是借助了递归的思想，而广度直接使用了队列。就是每次把访问到的节点压入队列，然后找到该层节点之后，就从队列弹出一个结点，访问下一层。如果队列为空，那么则说明没有符合条件的节点了。

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