7-2 列出连通集 (25分)

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 … vk }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

题解

创建二维矩阵，输入的边的值为1，没有边为0，再利用bfs，dfs进行输出

编写深度优先搜索函数，广度优先搜索函数，再通过函数调用进行输出。

伪代码

Dfs算法
{访问过的点 = 1;cout << " " << a;for (int i = 0; i < N; i++){if (其他点到这个点有边并且该点未被访问过)//该点未访问过并且其他点到这个点有边{Dfs递归}}
}
Bfs算法
{创建队列将点压入队列；访问过该点 = 1;while (队列不为空) {设an为队首元素;弹出队首元素;将an输出;for (int i = 0; i < N; i++){if (该点未访问过并且该点与其他点有边) {标记该点为1，被访问过将该点压入队列}}}
}

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<queue>using namespace std;const int inf = 99999;
const int maxn = 12;
int n, e, G[maxn][maxn];
bool vis[maxn], inq[maxn];// 深度优先搜索
void DFS(int u)
{vis[u] = true;cout << " " << u;for (int v = 0; v < n; v++){if (vis[v] == false && G[u][v] != inf){DFS(v);}}
}void DFSTravel()
{for (int u = 0; u < n; u++){if (vis[u] == false)   // 避免没有通路情况{cout << "{";DFS(u);cout << " }\n";}}
}// 广度优先搜索
void BFS(int u)
{queue<int> q;q.push(u);inq[u] = true;   // 访问过标记truewhile (!q.empty()){int temp = q.front();cout << " " << temp;q.pop();for (int v = 0; v < n; v++){if (inq[v] == false && G[temp][v] != inf){q.push(v);inq[v] = true;}}}
}void BFSTravel()
{for (int u = 0; u < n; u++){if (inq[u] == false){cout << "{";BFS(u);cout << " }\n";}}
}int main()
{fill(G[0], G[0] + maxn * maxn, inf);cin >> n >> e;for (int i = 0; i < e; i++){int a, b;cin >> a >> b;G[a][b] = G[b][a] = 1;   // 通路赋值为1}DFSTravel();  // 深度优先搜索BFSTravel();   // 广度优先搜索return 0;
}

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