有了方差为什么需要标准差？

标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。

比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是100cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。

再举个例子，从正态分布中抽出的一个样本落在[μ-3σ, μ+3σ]这个范围内的概率是99.7%，也可以称为“正负3个标准差”。如果没有标准差这个概念，我们使用方差来描述这个范围就略微绕了一点。万一这个分布是有实际背景的，这个范围描述还要加上一个单位，这时候为了方便，人们就自然而然地将这个量单独提取出来了。

这个能说明，全班最高的男孩子也不会有180这么高么？
animus回复FIFI2016-12-08
不能
FIFI回复animus2016-12-08
为什么，那加减是什么东西在这个区间浮动？我以为是极值。
animus回复FIFI2016-12-08
建议了解一下样本分布和区间估计的基本知识。具体到这个例子大概的意思就是这个班的整体身高数值在这个区间（正负1个标准差）内分布比较集中，如果是正态分布的话，那么大概有68.3%的人身高会在这个区间里。这里这个「加减」没有实际意义，只是表示数值的方向。

参考链接：

https://www.zhihu.com/question/20534502/answer/15411212

标准差_百度百科 (baidu.com)

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