L - Finding the Bases（KMP+dp）

题目链接：

https://cn.vjudge.net/contest/313499#problem/L

SOLUTION:

对于题意，要求最短的表达式，当用最小循环元来表示一个字符串时，其表达式才最短。
对于字符串S自匹配求出next数组，分析可以发现：当i-next[i]能整除i时，S[1~i-next[i]]就是S[1~i]的最小循环元。它的最大循环次数就是i/(i-next[i])。
接下来枚举所有字串的最小循环元，取最优。

CODE:

#include "bits/stdc++.h"using namespace std;const int maxn = 1e4 + 100;int n;
char s[maxn];
int Next[maxn];
int f[maxn];void getnext(char str[], int l) {for (int i = 2, j = 0; i <= l; i++) {while (j > 0 && str[i] != str[j + 1]) j = Next[j];if (str[i] == str[j + 1]) j++;Next[i] = j;}
}int main() {//freopen("input.txt", "r", stdin);int N, now, temp;scanf("%d", &N);while (N--) {scanf("%s", s + 1);n = strlen(s + 1);for (int i = 0; i <= n; i++)f[i] = i;for (int i = 1; i <= n; i++) {getnext(s + i - 1, n - i + 1);for (int j = i; j <= n; j++) {f[j]=min(f[j],j-i+1+f[i-1]);now = j - i + 1;if (now % (now - Next[now]) == 0) {f[j] = min(f[j], f[i - 1] + now - Next[now]);}}}printf("%d\n", f[n]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/zhangbuang/p/11279023.html

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