「SDOI2016」储能表（数位dp）

神仙数位 \(dp\) 系列可能我做题做得少 \(QAQ\)

\(f[i][0/1][0/1][0/1]\) 表示第 \(i\) 位 \(n\) 是否到达上界 \(m\) 是否到达上界 \(k\) 是否到达下界。我用一个 \(pair\) 存，\(first\) 记录方案数，\(second\) 记录所有的和。

\(ans=(P.S-k*P.F)\%mod\)

那么我们每次枚举该位为 \(0/1\) 就可以转移了，逐位计算贡献。

\(Code\ Below:\)

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pll pair<ll,ll>
#define mp make_pair
#define F first
#define S second
using namespace std;
ll n,m,k,mod;pll f[70][2][2][2];
bool vis[70][2][2][2];pll dfs(int len,bool N,bool M,bool K){if(len<0) return mp(1,0);if(vis[len][N][M][K]) return f[len][N][M][K];vis[len][N][M][K]=1;pll ret=mp(0,0),P;bool lim_n=N?(n>>len)&1:1,lim_m=M?(m>>len)&1:1,lim_k=K?(k>>len)&1:1;for(int i=0;i<=lim_n;i++)   for(int j=0;j<=lim_m;j++){if(K&&(i^j)<lim_k) continue;P=dfs(len-1,N&&i==lim_n,M&&j==lim_m,K&&(i^j)==lim_k);ret.F=(ret.F+P.F)%mod;ret.S=(ret.S+P.S+(i^j)*(1ll<<len)%mod*P.F)%mod;}return f[len][N][M][K]=ret;
}inline void solve(){memset(f,0,sizeof(f));memset(vis,0,sizeof(vis));scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&k,&mod);n--;m--;ll N=n,M=m,K=k;int Max=0,now=0;while(N) N>>=1,now++;Max=max(Max,now);now=0;while(M) M>>=1,now++;Max=max(Max,now);now=0;while(K) K>>=1,now++;Max=max(Max,now);now=0;pll P=dfs(Max-1,1,1,1);printf("%lld\n",(P.S-k%mod*P.F%mod+mod)%mod);
}int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--) solve();return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/owencodeisking/p/10415133.html

「SDOI2016」储能表（数位dp）相关推荐

「SDOI2016」征途题解
「SDOI2016」征途先浅浅复制一个方差显然dp,可以搞一个
「CEOI2019」魔法树（DP+差分启发式合并）
「CEOI2019」魔法树 description solution 设dpi,j:idp_{i,j}:idpi,j:i子树在jjj时刻的最大果汁量,显然dpi,jdp_{i,j}dpi,j在jj ...
【LOJ】#2066. 「SDOI2016」墙上的句子
题解我一直也不会网络流--orz 我们分析下这道题,显然和行列没啥关系,就是想给你n + m个串那么我们对于非回文单词之外的单词,找到两两匹配的反转单词(即使另一个反转单词不会出现也要建出来) 具 ...
LOJ 2546 「JSOI2018」潜入行动——树形DP
题目:https://loj.ac/problem/2546 dp[ i ][ j ][ 0/1 ][ 0/1 ] 表示 i 子树,用 j 个点,是否用 i , i 是否被覆盖. 注意 s1<= ...
牛客 - 「火」皇家烈焰(线性dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个字符串表示扫雷游戏,其中: 0:这个格子没有烈焰,且其左右两个格子均没有烈焰 1:这个格子没有烈焰,且其左右两个格子中只有一个烈焰 2:这个格子没有烈焰,且其左右 ...
「BSOJ2900」 Angry Birds - 线性Dp+搜索
题目描述绿猪们的势力越来越强大了,小鸟们正在筹划如何对付这群强大的东西. 可是绿猪们派来一位绿猪巫师洗清了所有前线鸟儿的记忆.现在,他们只记得他们各自的领导,但是这是一个自由散漫的团队,必须要找到他 ...
bzoj4513 [Sdoi2016]储能表 dp
这种数位dp第一次见.. 其实应该是利用位运算相互独立来避免后效性一般的数位dp只有一个范围这个题有三个范围.. 由于数位和整个数的大小没直接关系,所以就需要用状态记录首先不合法的一定不转移,对 ...
数位dp(一)——Loj #10166. 「一本通 5.3 练习 1」数字游戏
题目链接:https://loj.ac/problem/10166 题目大意求区间[a,b]有多少数字满足数位加和%N等于0. 解题思路看范围,很明显的数位dp.我们设定状态dp[pos][N][ ...
loj2038「SHOI2015」超能粒子炮・改（卢卡斯的理解和延伸+数位dp）
我们发现暴力+裸的卢卡斯可以骗到50分所以就应该朝卢卡斯的方向去想. 卢卡斯是把n,k拆成两个p进制数进行统计的. 注意到如果在某一位ai>nia_i>n_iai>ni,a表示 ...

「SDOI2016」储能表（数位dp）

「SDOI2016」储能表（数位dp）

「SDOI2016」储能表（数位dp）相关推荐

最新文章

热门文章