人工智能第8章 一阶逻辑FOL
目录
表示语言
一阶逻辑和命题逻辑的本体论约定(关于世界本质的假设)不同：
一阶逻辑的模型
量词与连接词
数据库语义
命题推理与一阶推理
全称量词实例化推理规则（UI规则）
存在量词实例化推理规则（EI规则）skolem化
在全称量词辖域内的存在量词
前向链接
高效的前向链接
规则前提与已知事实进行匹配：合取排序
增量前向链接
避免产生无关的事实
表示语言
一阶逻辑和命题逻辑的本体论约定(关于世界本质的假设)不同：
一阶逻辑的模型
包含一个非空对象集合以及一个解释。解释将常量符号映射到对象 、谓词符号映射到对象之间的关系、函词映射到对象上的函数。
量词与连接词
一阶逻辑描述“有的病人喜欢所有的医生，但是没人喜欢庸医。”
F1：(∃x)(P(x)∧(∀y)(D(y)=>L(x,y)))
F2：(∀x)(P(x)=>(∀y)(Q(y) =>┓L(x,y)))
等词：两个项指代同一个对象
数据库语义
命题推理与一阶推理
全称量词实例化推理规则（UI规则）
存在量词实例化推理规则（EI规则）skolem化
g在知识库里；而k没有在知识库的其他地方出现过，是一个新的名称。
全称量词实例化可以多次应用获得不同的结果；
存在量词实例化只能应用一次，然后在量化的语句就可以被抛弃。
在全称量词辖域内的存在量词
前向链接
从统计可能添加的事实开始，该数值决定了迭代的最大次数。令k表示谓词的最大元数（参数的个数），p表示谓词的数量，n表示常量符号的数量。显然，不重复的基本事实不会多于p n^k个，所以经过多次迭代后，算法一定能到达某个不动点。
高效的前向链接
规则前提与已知事实进行匹配：合取排序
增量前向链接
避免产生无关的事实
归结
2. ┓否定内移，量词转换
3. 标准化变量：去重用的变量
4. Skolem化 (∃x)(P(x) P(a)
5. 将所有量词移到左边
6. 删除全称量词
7. 利用分配律∨内移，∧外移
将以下语句转化为合取范式：
(∃x)(P(x)∧(∀y)(D(y)=>L(x,y)))
(∃x)(P(x)∧(∀y)(┓D(y)∨L(x,y)))
P(a)∧(∀y)(┓D(y)∨L(a,y))
(∀y)(P(a)∧(┓D(y)∨L(a,y)))
P(a), ┓D(y)∨L(a,y)
归结推理:
用归结导出 KB为空：
归结步骤：问题转化为FOL,再转化为CNF，加上询问句a的反，使用规则导出空，从而证明了a
归结策略:
单元优先：优先对包含一个单文字(也称单元子句)的语句进行归结
最佳优先搜索:权重(与规模和难度相关)小的优先执行
支撑集：归结的每一步都须涉及至少一个特殊子句集(支撑集)的元素,支撑集的错误选择将会使得算法不完备
输入归结/包容法：清除所有被知识库中的已有语句包容(比该语句更特例)的语句
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