2019暑期训练——牛客第七场 C. Governing sand（权值线段树）

Governing sand

链接：
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/887/C
题意：
给n种树，其中每一种树都有高度h，每砍掉一棵树所需要的代价c，这种树的数量p。求花费最小的代价看砍树，使这群树中高度最大的树的数量大于树的总数量的一半。（砍树是需要直接把树砍完，不能砍一半~）
数据量：n<=1e5,h<=1e9,c<=200,p<=1e9
思路：
直接暴力的话，很明显是需要枚举每一种树为最高的树，然后去求需要砍的代价。直接暴力的话复杂度应该是（n* n）或者是（n * c）。在这道题目中（n * c）已经可以过了！不过太low，因为这道题c的数据量很明显可以出到1e9去的。我们就按照c的数据量是1e9来写（毕竟是训练）。
首先，依旧是需要枚举每一种树作为最高的树，然后需要判断代价，首先对树的高度从小到大排序，预处理后缀和，即s[i]表示到第i中树以及其之后的所有种类的树全部砍掉之后需要的代价。还需要建立权值线段树，维护权值为l~r这个区间的数的数量和代价和。然后从前向后进行枚举，到第i种树时，先把答案加上s[i+1]表示如果第i种树最高，那么它后面所有种类的树都要砍掉，然后去查询第i种树最高的情况下，前面最少需要砍掉树的代价是多少。需要注意的是多种树的高度相同的情况。
总的时间复杂度是O(n* log c)。
如果c到了1e9的时候，那么由于n最大是1e5，所以只需要离散化就能继续维护线段树了。（当然这道题目不需要）
比赛时队友做的这道题，当时在自闭另外一道题，这道题就只是大概读了一下题目，就没管了。比赛后敲了一下代码，感觉思路还挺简单，由于暴力都能过，所以成了一道签到题。但是后来比赛后我写线段树的时候wa了无数发，一是因为本来没有考虑 h相等的情况直接按照不相等处理是不对的，二是因为有一处int * int没有开 ll ，三是线段树中竟然有一个地方 = 写成了 == ，样例还莫名其妙的过了。。。
AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
#include<complex>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<ostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<stack>
#include<map>
#include<cstdlib>
#include<time.h>
#include<ctime>
#include<bitset>
// #include<ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
// #include<ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
#define pb push_back
#define _filein freopen("C:\\Users\\zsk18\\Desktop\\in.txt","r",stdin)
#define _fileout freopen("C:\\Users\\zsk18\\Desktop\\out.txt","w",stdout)
#define ok(i) printf("ok%d\n",i)
using namespace std;
// using namespace __gnu_pbds;
typedef double db;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>PII;
const double PI = acos(-1.0);
// const ll MOD=1e9+7;
const ll NEG=1e9+6;
const int MAXN=5e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll ll_INF=9223372036854775807;
const double eps=1e-9;
struct trees
{ll h,c,p;bool operator <(const trees &a)const{return h<a.h;}
}tt[MAXN];
struct segment_tree
{ll l,r;ll num;ll w;
}t[MAXN];
int n;
ll s[MAXN];
void build(ll p,ll l,ll r)
{t[p].l=l,t[p].r=r;if(l==r){t[p].w=t[p].num=0;return;}ll mid=(l+r)>>1;build(p*2,l,mid);build(p*2+1,mid+1,r);t[p].num=t[p*2].num+t[p*2+1].num;t[p].w=t[p*2].w+t[p*2+1].w;return;
}
void change(ll p,ll tar,ll val)//p点的数量加上val个
{if(t[p].l==t[p].r){t[p].num+=val;t[p].w+=(val*tar);return;}ll mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;if(tar<=mid)change(p*2,tar,val);else change(p*2+1,tar,val);t[p].num=t[p*2].num+t[p*2+1].num;t[p].w=t[p*2].w+t[p*2+1].w;return;
}
ll ask(ll p,ll val)
{if(val>=t[p].num)return t[p].w;if(t[p].l==t[p].r)return min(val*t[p].l,t[p].w);if(t[p*2].num>=val)return ask(p*2,val);else return t[p*2].w+ask(p*2+1,val-t[p*2].num);
}
int main()
{// _filein;while(~scanf("%d",&n)){memset(t,0,sizeof(t));memset(s,0,sizeof(s));ll l=200,r=0;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%lld%lld",&tt[i].h,&tt[i].c,&tt[i].p);l=min((ll)l,tt[i].c);r=max((ll)r,tt[i].c);}sort(tt+1,tt+n+1);// ok(0);for(int i=n;i>=1;i--){s[i]=s[i+1]+(tt[i].c*tt[i].p);}build(1,l,r);ll ans=ll_INF;ll sum=0;// ok(1);for(int i=1;i<=n;i++){int k;ll now=0;for(k=0;i+k<=n;k++){if(tt[i].h!=tt[i+k].h)break;now+=tt[i+k].p; // printf("i=%d k=%d now=%I64d\n",i,k,now);}k--;ll mid=0;mid+=s[i+k+1];// ok(3);if(sum>=now)mid+=ask(1,sum-now+1);// printf("i=%d k=%d sum=%I64d now=%I64d mid=%I64d\n",i,k,sum,now,mid);ans=min(ans,mid);// ok(4);sum+=now;for(int j=i;j<=i+k;j++){change(1,tt[j].c,tt[j].p);}i+=k;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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