zoj 1107 FatMouse and Cheese 逆向动态规划

FatMouse and Cheese

开始试着用深度搜索做，超时了(对于时间复杂度没有概念)

这道题用动态规划。如果用自顶向下的方法，我们不知道结尾的是哪个点，所以不方便用。

如果我们采用自下而上的方法，用eatNum[i][j]表示从起点到达i, j 位置老鼠所吃的奶酪数，问题是一个节点可由几中不同的路径不同时得到，所以也会发现也会有重复的路要走。

书上的动态规划方法其实挺妙。用起点作为终点的样子，自顶向下，把结果集结到起点。看来我的思维是太局限了。

向各个方向探索用一个for循环实现也是非常值得借鉴的。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define size 110int a[size][size], n, k, eatNum[size][size];int memSearch(int r, int c){int r1, c1;     //新的位置int Max = 0;int i, temp;if(eatNum[r][c] != -1)  //中间结果return eatNum[r][c];//每次让FatMouse走一步，直到走k步for(i = 1; i <= k; i++){//上r1 = r - i;if(r1 >= 1 && r1 <= n && a[r1][c] > a[r][c]){temp = memSearch(r1, c);if(temp > Max)Max = temp;}//下r1 = r + i;if(r1 >= 1 && r1 <= n && a[r1][c] > a[r][c]){temp = memSearch(r1, c);if(temp > Max)Max = temp;}//左c1 = c - i;if(c1 >= 1 && c1 <= n && a[r][c1] > a[r][c]){temp = memSearch(r, c1);if(temp > Max)Max = temp;}//右c1 = c + i;if(c1 >= 1 && c1 <= n && a[r][c1] > a[r][c]){temp = memSearch(r, c1);if(temp > Max)Max = temp;}}eatNum[r][c] = Max + a[r][c];return eatNum[r][c];
}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int i, j;while(cin>>n>>k){if(n == -1 && k == -1)break;memset(eatNum, -1, sizeof(eatNum));   //存储中间结果for(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= n; j++)cin>>a[i][j];                //接收数据}cout<<memSearch(1, 1)<<endl;}return 0;
}

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