HDU多校4 - 6992 Lawn of the Dead(线段树+模拟)

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题目大意：给出一个 n∗mn*mn∗m 的矩阵，有 kkk 个点被 banbanban 掉了，现在从点 (1,1)(1,1)(1,1) 出发，只能向右或向下移动，问可以到达的点有多少个

题目分析：

先做一些定义，定义无法到达的点为“坏点”，可以到达的点为“好点”

虽然 n∗mn*mn∗m 很大，不能直接 bfsbfsbfs，但是单独的 nnn 或 mmm 却不大，这里我从列入手，考虑相邻的两列，假设 preprepre 为上一列的状态，现在考虑 curcurcur 的情况。对于第 curcurcur 列的每个“坏点”来说，设其横坐标为 xxx，我们需要找到第 preprepre 列中，行区间 [x+1,n][x+1,n][x+1,n] 中的首个“好点”的位置记为 ppp，不难看出，curcurcur 列中的行区间 [x,p−1][x,p-1][x,p−1] 这段都是无法到达的“坏点”。还有一种情况就是 ppp 不存在，也就是 preprepre 列的行区间 [x+1,n][x+1,n][x+1,n] 这段都是“坏点”，那么显然 curcurcur 列中行区间为 [x,n][x,n][x,n] 的点也是无法到达的

区间修改、区间查找某个数字首次出现的位置，用线段树很容易就能实现了，时间复杂度 O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n)

需要注意的是，每一列的第 000 行也要视为一个坏点

代码：

// Problem: Lawn of the Dead
// Contest: Virtual Judge - HDU
// URL: https://vjudge.net/problem/HDU-6992
// Memory Limit: 262 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2)
// #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
// #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<list>
#include<unordered_map>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ull;
template<typename T>
inline void read(T &x)
{T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f;
}
template<typename T>
inline void write(T x)
{if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e6+100;
struct Seg {struct Node {int l,r,len,sum,lazy;}tree[N<<2];void pushup(int k) {tree[k].sum=tree[k<<1].sum+tree[k<<1|1].sum;}void pushdown(int k) {if(tree[k].lazy!=-1) {int lz=tree[k].lazy;tree[k].lazy=-1;tree[k<<1].lazy=tree[k<<1|1].lazy=lz;tree[k<<1].sum=tree[k<<1].len*lz;tree[k<<1|1].sum=tree[k<<1|1].len*lz;}}void build(int k,int l,int r) {tree[k]={l,r,r-l+1,0,-1};if(l==r) {return;}int mid=(l+r)>>1;build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);}void update(int k,int l,int r,int val) {if(tree[k].l>r||tree[k].r<l) {return;}if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r) {tree[k].lazy=val;tree[k].sum=tree[k].len*val;return;}pushdown(k);update(k<<1,l,r,val);update(k<<1|1,l,r,val);pushup(k);}int query_sum(int k,int l,int r) {if(tree[k].l>r||tree[k].r<l) {return 0;}if(tree[k].l>=l&&tree[k].r<=r) {return tree[k].sum;}pushdown(k);return query_sum(k<<1,l,r)+query_sum(k<<1|1,l,r);}int query(int k,int l,int r) {if(l>r||query_sum(k,l,r)==0) {return -1;}if(tree[k].l==tree[k].r) {return tree[k].l;}pushdown(k);if(query_sum(k<<1,l,r)) {return query(k<<1,l,r);} else {return query(k<<1|1,l,r);}}
}t[2];
vector<int>node[N];
int main()
{#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--) {int n,m,k;read(n),read(m),read(k);for(int i=1;i<=m;i++) {node[i].clear();node[i].push_back(0);}while(k--) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);node[y].push_back(x);}LL ans=0;t[0].build(1,1,n),t[1].build(1,1,n);sort(node[1].begin(),node[1].end());if(node[1].size()>1) {t[1].update(1,1,node[1][1]-1,1);} else {t[1].update(1,1,n,1);}ans+=t[1].tree[1].sum;for(int i=2;i<=m;i++) {int cur=i&1,pre=cur^1;t[cur].update(1,1,n,1);for(auto it:node[i]) {int p=t[pre].query(1,it+1,n);if(p==-1) {t[cur].update(1,it,n,0);} else {t[cur].update(1,it,p-1,0);}}ans+=t[cur].tree[1].sum;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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