POJ - 3635 Full Tank?(bfs)

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题目大意：给出一个无环无向图，每个点都可以看做一个补给站，油价是固定的，每条路都要消耗一定的油量，给出q个询问，问油箱大小为c，从起点到终点所需要的最小花费

题目分析：可以用bfs+优先队列直接爆搜，我们令每个状态都是一个二元组(x,y)代表的是在x点剩y升油，则每个点(u,f)都可以更新为(u,f+1)和(v,f-w)两个状态，因为c给的很小，只有100，总的时间复杂度最差也是n*c*q=1000*100*100=1e7，在算上点常数时间开销，1秒跑完这个题也是稳稳的了。

优先队列中我维护了三个变量，分别是当前节点，当前剩余油量，当前花销，对于花销重载小于号，这样就能保证到达终点时的第一个点一定是最优解。网上我看有的题解还用动态规划的思想维护了一个二维cost数组，用来记录到x点时剩余油量为y的最小花费，我个人感觉没必要，因为用了优先队列后求出的答案一定是最优解了，如果再同时维护一个cost数组就是给自己找麻烦，但换个想法，如果用cost数组搭配普通队列或许会更快，前两天也是做了一个题，就是需要维护一个数组来进行条件判断

因为代码写的有点乱，凑活看吧，因为多次出现了结构体的调用，之后如果有空会再写写队列+动态规划的形式，说不定会快一点

直接上代码了，优先队列+bfs：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e3+100;struct Node
{int to,w,f;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;f=0;}Node(int TO,int W,int F){to=TO;w=W;f=F;}bool operator<(const Node& a)const{return w>a.w;}
};vector<Node>node[N];int n,m;int c,s,e;int ans;int p[N]; bool vis[N][N];bool bfs()
{memset(vis,false,sizeof(vis));priority_queue<Node>q;q.push(Node(s,0,0));vis[s][0]=true;while(!q.empty()){Node cur=q.top();q.pop();if(cur.to==e){ans=cur.w;return true;}if(cur.f<c&&!vis[cur.to][cur.f+1]){
//          vis[cur.to][cur.f+1]=true;
//不要加这句话，会WA，因为vis记录的是转移过后的状态，这里虽然也是转移状态
//但最多算是起点而不是终点，换句话说，这里更新的状态是让cost变大，我们的目的是尽可能让cost变小
//如果我们在这里将cur.to，cur.f+1这个状态标记掉了，那么可能让下面的最优解无法遍历到
//可以将这里的更新理解为初始化，然后后续肯定会有最优解来更新掉这个答案
//我反正感觉这一句话是这个程序中最难想的一个点了。。可能是我太菜了q.push(Node(cur.to,cur.w+p[cur.to],cur.f+1));}for(int i=0;i<node[cur.to].size();i++){int u=cur.to;int v=node[cur.to][i].to;int w=node[cur.to][i].w;if(cur.f<w)continue;if(vis[v][cur.f-w])continue;vis[v][cur.f-w]=true;q.push(Node(v,cur.w,cur.f-w));}}return false;
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",p+i);node[i].clear();}while(m--){int u,v,w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);node[u].push_back(Node(v,w));node[v].push_back(Node(u,w));}int q;scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d%d%d",&c,&s,&e);if(bfs())printf("%d\n",ans);elseprintf("impossible\n");}}return 0;
}

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