多路平衡查找树（B Tree）（分裂、合并）

Balanced Tree

这个就是我们的多路平衡查找树，叫做B Tree（B 代表平衡）

跟AVL 树一样，B 树在枝节点和叶子节点存储键值、数据地址、节点引用。

它有一个特点：分叉数（路数）永远比关键字数多1。比如我们画的这棵树，每个节点存储两个关键字，那么就会有三个指针指向三个子节点。

B Tree 的查找规则是什么样的呢？

比如我们要在这张表里面查找15。

因为15 小于17，走左边。

因为15 大于12，走右边。

在磁盘块7 里面就找到了15，只用了3 次IO。

这个是不是比AVL 树效率更高呢？

那B Tree 又是怎么实现一个节点存储多个关键字，还保持平衡的呢？跟AVL 树有什么区别？

https://www.cs.usfca.edu/~galles/visualization/Algorithms.html

比如Max Degree（路数）是3 的时候，我们插入数据1、2、3，在插入3 的时候，本来应该在第一个磁盘块，但是如果一个节点有三个关键字的时候，意味着有4 个指针，子节点会变成4 路，所以这个时候必须进行分裂。把中间的数据2 提上去，把1 和3 变成2 的子节点。

如果删除节点，会有相反的合并的操作。

注意这里是分裂和合并，跟AVL 树的左旋和右旋是不一样的。

我们继续插入4 和5，B Tree 又会出现分裂和合并的操作。

从这个里面我们也能看到，在更新索引的时候会有大量的索引的结构的调整，所以解释了为什么我们不要在频繁更新的列上建索引，或者为什么不要更新主键。

节点的分裂和合并，其实就是InnoDB 页的分裂和合并。

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