解析几何：第三章平面上的直线

§1 直线方程

1．直线的斜率

2．斜截式

y=kx+b 式中k为直线的斜率，

b为纵截距

3．点斜式

4．截距式

式中a,b分别为直线的横截距和纵截距.

5．两点式

6．一般式

Ax+By+C=0 式中A,B不同时为零.

7．参数式

8．极坐标式

式中p为极点到该直线的距离；α为极轴OX与从极点引到直线的垂线之间的夹角（逆时针方向为正）；ρ，φ为直线上任意一点 M的矢径和极角。

9．法线式

式中p为法线长（原点到直线的垂线长）

β为法线与x轴的交角

10 ．矢量式

该直线通过矢径的终点，且与已知矢量a平行

11 ．复数式

(1)

直线通过点，并与X轴的交角为

(2)

注：1，2 两式中t为实参数，-∞<t<∞

§2 点与直线，直线与直线的相互关系

1．点到直线的距离

(1)直线L的法线式方程

(2)直线L的一般式方程 Ax+By+C=0

2．二直线夹角

设直线：

如图，为二直线夹角（从L1到L2的逆时针方向为正），

G(x0,y0)为二直线交点。

3．二直线平行，垂直条件（同2中的记号）

4．直线束，三直线共点条件

(1)同2中记号，直线L1与L2相交于G点，

通过G点的直线束方程为：

(2) 三直线方程为：

L1,L2,L3共点(交与一点)的条件为：

from: http://202.113.29.3/nankaisource/mathhands/

解析几何：第三章平面上的直线相关推荐

《重构-改善既有代码的设计》第三章（上）
文章目录前言一.重复代码(Duplicated Code) 二.过长函数(Long Method) 三.过大的类(Large Class) 四.过长的参数列(Long Parameter List ...
第三章平面坐标系之地图投影
1.地图投影:是按照一定的数学法则把地球表面的经.纬线转到平面上的理论和方法.建立起地球表面点到投影平面点之间一一对应的关系.由于地球的形状,投到平面上一定会产生变形,不同的投影方法投影变形也不相同. ...
海奥华预言--第三章地球上的第一个人
当我们在Haatis,就是以前描述过的那个休息室里重新坐好之后,涛就开始了她那奇怪的故事. "米歇,准确地讲,是在一百三十五万年以前,在人马座星座(Centaur)中一个叫巴卡拉梯尼(Bak ...
有关如何判断平面上两直线是否平行的问题
这几天在写一个项目,其中涉及到两条直线的平行的判断,我在这几天里考虑了几种方法,都不够理想,最后想到了下面的方法. 这里,我可以分别得到两条直线上的两个点,也就是中学时候学的两点式的直线. 假设直线 ...
判断平面上两直线相交
直线相交首先引出计算几何学中一个最基本的问题:如何判断向量在的顺时针方向还是逆时针方向? 把p0定为原点,p1的坐标是(x1,y1),p2的坐标是(x2,y2).向量的叉积(cross produc ...
平面上点和直线的齐次表示
齐次坐标在计算机图形学和计算机视觉中有广泛的应用,比如可以方便地表示和计算空间位姿变换,可以表示无穷远点等.以下整理一些二维中齐次坐标的性质. 点的齐次表示一般地,平面中的点可以用中的坐标表 ...
水利水电课程指导之建筑制图基础_第三章
本章导学本章内容主要按照几何体系--点.线.面,由浅入深,由简入繁进行介绍,系统性较强,重点是弄清各元素之间的空间联系和关系,然后运用投影规律,解决其本身及相互间的定位和度量关系. 学习本章时,你需 ...
《学习JavaScript数据结构与算法》第三章数组
文章目录前言一.创建 && 初始化数组二.操作数组 push-添加元素于末尾 unshift-添加元素于开头 pop-从数组末尾开始删除元素 shift-从数组开头开始删除元素 ...
道德经全文及译文第三章
[道德经第三章原文] 不上贤①,使民不争:不贵难得之货②,使民不为盗③:不见可欲④,使民不乱.是以圣人之治也,虚其心⑤,实其腹,弱其志⑥,强其骨,恒使民无知.无欲也.使夫知不敢⑦.弗为而已⑧,则无不治 ...

解析几何：第三章平面上的直线

解析几何：第三章平面上的直线相关推荐

最新文章

热门文章

解析几何：第三章 平面上的直线

解析几何：第三章 平面上的直线相关推荐

最新文章

热门文章

解析几何：第三章平面上的直线

解析几何：第三章平面上的直线相关推荐