codevs2574 波兰表达式

题目描述 Description

对于加、减、乘、除这种四则运算的表达式，我们使用的是先乘除、后加减的从左到右的顺序进行运算，如果要指定特定的顺序，就要增加括号进行表达，比如 (A+B)*C , A+(F-(A+Y))*(B-C)/D 。

除了上述表达方式之外，在1929年，波兰逻辑学家Lukasiewicz提出一种不用括号的逻辑符号体系，后来人们称之为波兰表示法，波兰表达式的特点是运算符位于运算对象的后面，因此称为后缀表示。在对波兰表达式进行运算，严格按照自左至右的顺序进行。下面给出一些表达式及其相应的波兰表达式。

普通表达式	波兰表达式
A-B	AB-
(A-B)*C+D	AB-C*D+
(B+C)/(A-D)	BC+AD-/

【普通表达式】

普通表达式 (EXP) 定义如下：

1、大写字母 A,B,C,D …Z 是 EXP

2、 EXP+EXP , EXP–EXP , EXP*EXP , EXP/EXP 是EXP

3、 (EXP) 是EXP

普通表达式使用习惯性的括号优先。先乘除后加减的顺序进行运算。

【普通表达式转换成波兰表达式】

普通表达式可以按照运算顺序构建二叉树然后转换成波兰表达式。

例如：

(A-B)*C+D*E

对应的运算二叉树如下：

然后对该二叉树进行后序遍历，就可以得到波兰表达式： AB-C*DE*+

输入描述 Input Description

输入包含一行，50个字符以内，代表普通表达式

输出描述 Output Description

输出包含一行，代表转换后的波兰表达式

样例输入 Sample Input

(A-B)*C+D*E

样例输出 Sample Output

AB-C*DE*+

数据范围及提示 Data Size & Hint

输入包含一行，50个字符以内

/*
简单的表达式分析
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll int
#define fo(i,l,r) for(int i = l;i <= r;i++)
#define fd(i,l,r) for(int i = r;i >= l;i--)
using namespace std;
const int maxn = 1050;
ll read(){ll x=0,f=1;char ch=getchar();while(!(ch>='0'&&ch<='9')){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();};while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();};return x*f;
}
char s[maxn],bo[maxn];
int cnt,rt;
struct exp_t{int lch[maxn],rch[maxn];char op[maxn];int nc;void cler(){memset(lch,0,sizeof(lch));memset(rch,0,sizeof(rch));nc = 0;}int build(int l,int r){int c1 = -1,c2 = -1,p=0;int u;if(l == r){u = ++nc;lch[u] = rch[u] = 0;op[u] = s[l];return u;}fo(i,l,r){switch(s[i]){case '(':p++;break;case ')':p--;break;case '+':case '-':if(!p) c1 = i;break;case '*':case '/':if(!p) c2 = i;break;}}if(c1 < 0) c1 = c2;if(c1 < 0) return build(l+1,r-1);u = ++nc;lch[u] = build(l,c1-1);rch[u] = build(c1+1,r);op[u] = s[c1];return u;}void dfs(int x){if(lch[x]) dfs(lch[x]);if(rch[x]) dfs(rch[x]);bo[++cnt] = op[x];}void get_b(){cnt = 0;dfs(rt);}
}e;
int main(){scanf("%s",s+1);e.cler();rt = e.build(1,strlen(s+1));e.get_b();fo(i,1,cnt) cout<<bo[i];return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/hyfer/p/6002820.html

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