完整代码：

# 动态规划最少硬币数找零

def dpMakeChange(coinValueList, change, minCoins, coinsUsed):

for cents in range(change + 1):#依次循环从0到所需兑换面值的每一个面值

coinCount = cents #初始化最优解为当前面值数

newCoin = 1 #初始化找零硬币面值列表中的面值

for j in [c for c in coinValueList if c <= cents]:#在不大于要找零的硬币面值列表中循环

# 注：minCoins[cents - j] + 1 = cents - j的最优解 + 1(1是j的最优解，因为j为一个硬币) = cents的最优解 - j的最优解 + j的最优解 = cents的最优解，所以下一行代码的意思就是：若当前面值的最优解比上一循环(或初始)当前面值的最优解更小，则

if minCoins[cents - j] + 1 < coinCount:

coinCount = minCoins[cents - j] + 1 #临时保存当前面值的最优解

# 将当前硬币面值j临时保存为当前找零面值在找零硬币面值列表中的对应值

newCoin = j

minCoins[cents] = coinCount #记录当前找零面值在找零最优解列表中的最优解

coinsUsed[cents] = newCoin#记录当前找零面值在找零硬币面值列表中对应的值

return minCoins[change]#返回待找零数值的最优解

# 获取最终找零的硬币面值

def printCoins(coinsUsed, change):

while change > 0:

thisCoin = coinsUsed[change]#从找零硬币面值列表中获取对应的硬币面值

print(thisCoin, end = '、')

change = change - thisCoin #去除该面值后继续循环获取

def main():

amnt = 63 #待找零面值

clist = [1, 5, 10, 21, 25]#有效硬币面值列表，有序无序都可以

coinsUsed = [0] * (amnt + 1)#初始化找零硬币面值列表

coinCount = [0] * (amnt + 1)#初始化包含所有找零最优解的列表

zhao = dpMakeChange(clist, amnt, coinCount, coinsUsed)#获取找零硬币最少个数

resu = "找零" + str(amnt) + "美分需要" + str(zhao) + "个硬币。"

print(resu)

print("它们是：")

printCoins(coinsUsed, amnt)#获取最终找零的硬币面值

print("\n使用列表如下：")

print(coinsUsed)#找零硬币面值列表

print("所有数值最优解列表如下：")

print(coinCount)#包含从0到所需兑换面值的每一个面值对应的最优解

main()

结果为：

找零63美分需要3个硬币。

它们是：

21、21、21、

使用列表如下：

[1, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 10, 21, 1, 1, 1, 25, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 1, 1, 1, 5, 10, 21, 1, 1, 10, 21, 1, 1, 1, 25, 1, 10, 1, 1, 5, 10, 1, 1, 1, 10, 1, 10, 21]

所有数值最优解列表如下：

[0, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 2, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5, 2, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 4, 5, 6, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 3, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 6, 3, 4, 4, 3]