深度优先搜索（DFS）相关习题
2024-04-13 10:54:40
目录
- 问题 A: 【递归入门】全排列 【简单】
- 问题 B: 【递归入门】组合的输出 【简单】
- 问题 C: 【递归入门】组合+判断素数 【中】
- 问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）【中】
- 问题 E: 【递归入门】出栈序列统计 【中】
- 问题 F: 【递归入门】走迷宫 【中】
问题 A: 【递归入门】全排列 【简单】
http://codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=0
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define max 15using namespace std;
int a[max];//保存记录
int n;
bool b[max];//保存当前的状态
void dfs(int index)
{if(index==n+1){for(int i=1;i<=n;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");return;}int i;for(i=1;i<=n;i++){if(b[i]==false){b[i]=true;a[index]=i;dfs(index+1);b[i]=false;//恢复现场}}
}
int main(void)
{cin>>n;dfs(1);return 0;
}
问题 B: 【递归入门】组合的输出 【简单】
http://codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=1
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define max 15using namespace std;
int a[max];
int n;
int r;
bool b[max];
void dfs(int index,int start)//当前选的是第几个数， strat从哪里开始选 确保不重复
{if(index==r+1){for(int i=1;i<=r;i++){printf("%d ",a[i]);}printf("\n");return;}int i;for(i=start;i<=n;i++){if(b[i]==false){b[i]=true;a[index]=i;dfs(index+1,i);b[i]=false;}}
}
int main(void)
{cin>>n>>r;dfs(1,1);return 0;
}
问题 C: 【递归入门】组合+判断素数 【中】
http://codeup.cn/submitpage.php?cid=100000608&pid=2&langmask=0
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<map>
#define max 30using namespace std;
int a[max];//数据
int c[max];//保存选的方式
bool b[max];//选没选
int n;
int k;
int ans=0;//总数
//map<int,bool>ways;//记录这个数选没选bool judge(int sum)
{int i=2;if(sum==2)return true;if(sum==1)return false;while(i<= (int)sqrt(1.0*sum) ){if(sum%i==0)return false;i++;}return true;
}
void dfs(int index,int start)
{if(index==k+1){long long sum=0;for(int i=1;i<=k;i++){sum+=c[i];}if(judge(sum)){ans++;}return;}int i;for(i=start;i<=n;i++){if(b[i]==false){b[i]=true;c[index]=a[i];dfs(index+1,i);b[i]=false;}}
}
int main(void)
{while(cin>>n>>k){for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];}dfs(1,1);printf("%d\n",ans);ans=0;}return 0;
}
第二种方法:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,r;
int a[30];
int b[30];
int ans=0;
bool judge(int s)
{if(s==2) return true;int temp=sqrt(s);for(int i=2;i<=temp;i++){if(s%i==0)return false;}return true;
}
void dfs(int index,int sum)//第几个选，选了几个
{if(sum>r) return;//选的个数超过 rif(index==n){if(sum==r){int m=0;for(int i=0;i<n;i++){if(b[i]==1){m+=a[i];}}if(judge(m))ans++;}return ;}b[index]=1;//选dfs(index+1,sum+1);b[index]=2;//不选dfs(index+1,sum);
}
int main(void)
{cin>>n>>r;for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];dfs(0,0);cout<<ans<<endl;return 0;
}
问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）【中】
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
bool flag=true;
int a[20];
bool b[20];
void dfs(int index)
{if(index==n+1){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(abs(i-j)==abs(a[i]-a[j]))//判断是否在对角线上{return;}}}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);flag=false;printf("\n");return ;}for(int i=1;i<=n;i++){if(!b[i]){b[i]=true;a[index]=i;dfs(index+1);b[i]=false;}}
}
int main(void)
{cin>>n;dfs(1);if(flag)printf("no solute!\n");return 0;
}
用现有的全排列函数
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[30];
bool flag=false;
int main(void)
{int n; cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=i;do{bool f=false;for(int i=1;i<n;i++){for(int j=i+1;j<=n;j++){if(abs(i-j)==abs(a[i]-a[j])){f=true;break;}}if(f) break; }if(f) continue;for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]);printf("\n");flag=true;}while(next_permutation(a+1,a+n+1));if(!flag){printf("no solute!\n");}return 0;
}
问题 E: 【递归入门】出栈序列统计 【中】
http://codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=4
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int counts;
void dfs(int in, int out)
{if (out == 0)counts++;else if (in == 0){dfs(in + 1, out - 1);//栈为空的话 只能入栈}else{ dfs(in + 1, out - 1);//入栈dfs(in - 1, out);//出栈}
}
int main()
{int n;while (cin >> n){counts = 0;dfs(0, n);cout << counts << endl; }return 0;
}简洁版代码:
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int ans=0;
void dfs(int index,int sum)
{if(sum==0) ans++;else if(index==0) dfs(index+1,sum-1);else{dfs(index+1,sum-1);dfs(index-1,sum);}
}
int main(void)
{cin>>n;dfs(0,n);cout<<ans<<endl;return 0;
}
问题 F: 【递归入门】走迷宫 【中】
http://codeup.cn/problem.php?cid=100000608&pid=5
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
using namespace std;int n,m;
int start_x,start_y;//起点
int endx,endy;//终点
bool flag=true;
int a[20][20];
bool b[20][20]={false};//记录走过了int dx[4]={0,-1,0,1};//四个方向
int dy[4]={-1,0,1,0};//
pair<int,int> p[300];//保存路径void dfs(int x,int y,int index)// x y轴坐标 index走了几步
{p[index].first=x;p[index].second=y;if(x==endx&&y==endy)//到终点了{flag=false;int i;for(i=0;i<index;i++){printf("(%d,%d)->",p[i].first,p[i].second);}printf("(%d,%d)\n",p[i].first,p[i].second);return ;}for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+dx[i];int yy=y+dy[i];if(a[xx][yy]==1&&!b[xx][yy]){b[xx][yy]=true;dfs(xx,yy,index+1);b[xx][yy]=false;//恢复现场x=xx-dx[i];y=yy-dy[i];}}
}
int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);cin>>start_x>>start_y;cin>>endx>>endy;b[start_x][start_y]=true;dfs(start_x,start_y,0);if(flag)cout<<-1<<endl;return 0;
}
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