网络社区中的相关概念

社交网络：由节点和边组成的结构。节点表示个人或组织，边表示用户和用户之间的关系，如果对这些关系强度进行区分的话，我们可以为每条边赋予一个权重，权值越大表示关系强度越大。

社区（community）：是指网络中的一些密集群体。每个社区内部的节点间的联系相对紧密，各个社区之间的连接相对比较稀疏。各社区节点集合彼此没有交集的称为非重叠型（disjoint）社区，有交集的称为重叠型（overlapping）社区

社区结构：是复杂网络中的一个普遍特征，整个网络是由许多个社区组成。

社区发现（community detection）：给定一个网络图，找出社区结构的过程叫做社区发现。

数学描述：设图G=G(V,E),所谓社区发现是指在图G中确定个社区，使得各社区的定点集合构成V的一个覆盖。

质量评估：对无向图，Newman和Girvan于2004年提出了modularity的概念，所谓modularity是指网络中连接社区结构内部顶点的边所占的比例与另外一个随机网络中连接社区结构内部顶点的边所占比例的期望值相减得到的差值。（随机网络也称Null Model）

modularity计算公式：

m：图中的总边数（m表示无向边的条数，即若节点i和节点j有边相连，则节点（i，j）对m只贡献一条边）

：社区c中所有内部边的条数

：社区c中所有顶点的度之和，也可以写成，其中社区c与其他社区之间的边。

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