信息技术应用　用计算机画函数图象 .ppt

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19.90 积分

八年级 下册19.1.1　变量与函数(1)学习目标 1.结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想 2.会确定简单实际问题中的函数解析式及自变量的取值范围，并会求函数值。 例 下列问题中的变量y是不是x的函数？是(1)在 y = 2x 中的y与x；(2)在 y = x 中的y与x；2是(3)在 y = x 中的y与x；2不是(4)在 中的y与x；是(5)在 中的y与x；不是(3) 腰长AB=3时,底边的长.(2) 自变量的取值范围;(1) 关于 的函数解析式; 等腰三角形ABC的周长为10, 底边BC长为 , 腰AB长为 , 求: 当 x = 6时, y=10 – 2x的值是多少?对本例有意义吗?当 x = 2 呢?想一想(2)在求自变量的取值范围时,要从两个方面来考虑:①代数式要有意义；②要符合实际.归纳：(1)在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；万物皆变 找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：(1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 s km, 行驶时间为t h ．找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：　 (2)每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．找一找　　下面问题中变化的量和不变的量：　 (3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 找一找xyABCD　　下面问题中变化的量和不变的量：　 (4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ 说一说数值不断变化的量变量数值固定不变的量常量　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？辨一辨　　指出下列变化过程中的变量和常量：　 (1)汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元； (2)小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； (3)用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．课本P71 练习填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a(元)的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y(元)与学生数n(个)的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。巩固练习n、a50y=4ny、n4　　你能确定下列变化过程中的变量吗？ (1)小敏长高了；　 (2)在汤中加水，汤变淡了；　 (3)小狗越来越可爱了．说一说　　你能举出一个变化过程的例子，并说出其中的变量和常量吗？试一试！ 行驶时间 t/h133.449…行驶里程s/km…60180204240540观察思考　分析变化　　问题1　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为t h，行驶的路程为s km；S=60t 当时间 t 取定一个值时，行驶里程S就随之确定一个值。找一找　　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 (2)每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．y=10x 当时间 x取定一个值时，票房收入y就随之确定一个值。找一找　　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 (3)圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？在这个过程中，哪些量是变化的？ 当时间 r取定一个值时，圆的面积S就随之确定一个值。找一找xyABCD　　下面变化过程中的变量之间有什么联系？　 (4)用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 x 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长y 分别为多少？在矩形改变形状的变化过程中，哪些量是变化的？哪些量是固定不变的？ y=5-x 当时间 x取定一个值时，邻边长y y就随之确定一个值。归纳共性　初步概括 问题2　这些变化过程中，变量之间关系有什么共同特点？归纳 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。 一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有上面那样的关系。比如：课本P73思考届数x/届2324252627282930金牌数y/枚155161628325138　　(3)下面是中国代表团在第23 届至30 届夏季奥运会上获得的金牌数统计表，届数和金牌数可以分别记作 x 和 y，对于表中每一个确定的届数 x，都对应着一个确定的金牌数 y 吗？　(4)如图是北京某天的气温变化图，你能根据图象说出某一时刻的气温吗？观察思考　再次概括 综合以上这些现象，你能再次归纳出上面所有事例 的变量之间关系的共同特点吗？观察思考　再次概括　　函数的定义：　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值 与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．　　如果当 x =a 时，对应的 y =b，　　那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值． 是(6)在下图中的 T 与 t ；　　(7)　下图是一只蚂蚁在竖直的墙面上的爬行图，请问：蚂蚁离地高度 h 是离起点的水平距离 t 的函数吗？为什么？　　蚂蚁离起点的水平距离 t 是离地高度 h 的函数吗？为什么？水平距离 t/cm 离地高度 h/cm 1 2 3 4 5 6 654321初步应用　巩固知识综合运用 例1 汽车油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。(1)写出表示y与x的函数关系的式子。(2)指出自变量x的取值范围(3)汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？y = 50－0.1x0 ≤ x ≤ 500y = 50－0.1×200 =30答:油箱中还有油 30 L 像y = 50－0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法。这种式子叫做函数的解析式。课本P74 练习　　确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义．练一练　　　你能用含自变量的式子表示下列函数，并说出自变量的取值范围吗？　 (1)等腰三角形的面积为12，底边长为 x，底边上的高为 y，y 随着 x 的变化而变化；　 (2)把边长为10 cm 的正方形纸板的四个角都截去一个边长为 x 的小正方形，做成一个无盖的长方体，该长方体的体积 V(单位：cm3)随 x(单位：cm)的变化而变化． 关 键 词： nbsp 信息技术 图象 函数 应用 计算机

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