简介

这里记录一下有关范数的知识点，也是怕以后自己忘记。

引入

要更好的理解范数，就要从函数、几何与矩阵的角度去理解，我尽量讲的通俗一些。我们都知道，函数与几何图形往往是有对应的关系，这个很好想象，特别是在三维以下的空间内，函数是几何图像的数学概括，而几何图像是函数的高度形象化，比如一个函数对应几何空间上若干点组成的图形。但当函数与几何超出三维空间时，就难以获得较好的想象，于是就有了映射的概念，映射表达的就是一个集合通过某种关系转为另外一个集合。通常数学书是先说映射，然后再讨论函数，这是因为函数是映射的一个特例。为了更好的在数学上表达这种映射关系，（这里特指线性关系）于是就引进了矩阵。这里的矩阵就是表征上述空间映射的线性关系。而通过向量来表示上述映射中所说的这个集合，而我们通常所说的基，就是这个集合的最一般关系。于是，我们可以这样理解，一个集合（向量），通过一种映射关系（矩阵），得到另外一个集合（另外一个向量）。那么向量的范数，就是表示这个原有集合的大小。而矩阵的范数，就是表示这个变化过程的大小的一个度量。那么说到具体几几范数，其不过是定义不同，一个矩阵范数往往由一个向量范数引出，我们称之为算子范数，其物理意义都如我上述所述。以上符合知乎回答问题的方式。接下来用百度回答方式：0范数，向量中非零元素的个数。1范数，为绝对值之和。2范数，就是通常意义上的模。

https://blog.csdn.net/fengkuangdexiaoji123/article/details/82978103

向量

矩阵

大家共勉~~

向量范数与矩阵范数的理解相关推荐

向量范数和矩阵范数的理解
向量范数今天来聊一聊机器学习矩阵论的相关知识--范数(Norm). 在学习机器学习基础算法的推导过程中,可以看到很多地方都应用到了这个范数.范数属于矩阵论的知识范围,可见数学基础的重要性. 机器学习 ...
常见向量范数和矩阵范数及其MATLAB实现
参考常见向量范数和矩阵范数及其MATLAB实现 - 云+社区 - 腾讯云 1.向量范数 1-范数:,即向量元素绝对值之和,matlab调用函数norm(x, 1) . 2-范数:,Euclid范数 ...
向量范数与矩阵范数定义和python向量矩阵运算示例
向量范数与矩阵范数定义和python向量矩阵运算示例 1.范数(norm)的意义要更好的理解范数,就要从函数.几何与矩阵的角度去理解. 我们都知道,函数与几何图形往往是有对应的关系,这个很好想象, ...
数值分析总结笔记1——向量范数、矩阵范数
一.向量范数 1.定义: 对于任意向量x,y以及复数α∈C,函数 f(x)=||x|| 满足以下三个条件: 1.非负性 ||x|| ≧ 0, ||x||=0 ⇿ x=0 (n*1) 注意符号,可能会导 ...
矩阵篇（一）-- 向量范数与矩阵范数的认识
最近学习了矩阵论,对范数相关知识进行了学习,而之前只是在论文和计算方法里提到1-范数.2-范数.∞\infty∞范数,下面我会从范数的定义,性质,以及范数的用途进行总结. 1 范数的物理意义我们可以 ...
矩阵分析与计算学习记录-向量范数与矩阵范数
本章知识重点: 向量范数:定义.性质.等价性.分析性质矩阵范数:定义.算子范数矩阵范数与向量范数的相容性矩阵的普半径及应用:普半径.矩阵序列及级数中的应用矩阵的条件数及应用:矩阵的条件数.误差 ...
【数学】向量范数和矩阵范数（几种范数 norm 的简单介绍）
目录&索引一.什么是范式? 二.向量范式 1-范数 2-范数 P-范数 ∞-范数 -∞-范数三.矩阵范式 1-范数 2-范数 ∞-范数 F-范数四.小结一.什么是范式? 范数,是具有& ...
范数（赋范线性空间、向量范数、矩阵范数）
赋范线性空间: 在线性空间中装配上范数就成了赋范线性空间,这和內积空间是不是套路一致. ---------------------------------------------------- 向量范 ...
【矩阵论】7. 范数理论——基本概念——向量范数与矩阵范数
矩阵论 1. 准备知识--复数域上矩阵,Hermite变换) 1.准备知识--复数域上的内积域正交阵 1.准备知识--Hermite阵,二次型,矩阵合同,正定阵,幂0阵,幂等阵,矩阵的秩 2. 矩阵分 ...

向量范数与矩阵范数的理解

简介

引入

向量

矩阵

向量范数与矩阵范数的理解相关推荐

最新文章

热门文章