复化科特斯公式matlab

牛顿-柯特斯数值积分公式及其MATLAB的实现

(2009-11-20 23:46:18)

至于Newton-Cotes数值积分的具体表达、推导、说明和附件，下面给只是给出Newton-Cotes数值积分的Matlab实现代码

复化Newton-Cotes数值积分公式

function y=mulNewtonCotes(fun,a,b,m,n)

% 复化Newton-Cotes数值积分公式，即在每个子区间上使用Newton-Cotes公式，然后求和 % 参数说明

% fun，积分函数的句柄，必须能够接受矢量输入

% a，积分下限

% b，积分上限

% m，将区间[a,b]等分的子区间数量

% n，采用的Newton-Cotes公式的阶数，必须满足n<8，否则积分没法保证稳定性 % (1)n=1，即复化梯形公式

% (2)n=2，即复化辛普森公式

% (3)n=4，即复化科特斯公式

% Example

% fun=@(x)sin(x).*cos(x)

% mulNewtonCotes(fun,0,2,10,4)

xk=linspace(a,b,m+1);

for i=1:m

s(i)=NewtonCotes(fun,xk(i),xk(i+1),n);

end

y=sum(s);

牛顿-科特斯数值积分公式

function [y,Ck,Ak]=NewtonCotes(fun,a,b,n)

% y=NewtonCotes(fun,a,b,n)

% 牛顿-科特斯数值积分公式

% 参数说明：

% fun，积分表达式，这里有两种选择

% (1)积分函数句柄，必须能够接受矢量输入，比如fun=@(x)sin(x).*cos(x)

% (2)x,y坐标的离散点，第一列为x，第二列为y，必须等距，且节点的个数小于9，比如：fun=[1:8;sin(1:8)]'

% 如果fun的表采用第二种方式，那么只需要输入第一个参数即可，否则还要输入a,b,n三

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