计算log以二为底的x用计算机,log以二为底x>1的解法
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log以二为底x>1的解法
log<2> x >1
x >0 (1) and
log<2> x >1
x> 2^1
=> x> 2 (2)
(1) and (2)
=> x> 2
解方程 log以二为底(2—X)的对数=log以二为底(X+1)+1
由已知得到log_2(2-x)=log_2(x+1)+1
所以log_2(2-x)=log_2[(x+1)*2]
从而2-x=(x+1)*2
解得x=0
再把x=0代入要使2-x>0, x+1>0
所以此方程的解是x=0.
log以2为底(x的平方-x-2)>log以二为底(2x-2) 这题如何解? 谢谢
x>3
x^2-x-2>0 => x>2或者x
2x-2>0 => x>1
且x^2-x-2>2x-2 => x>3或者x<0
联立方程求解得:x>3
祝学习愉快~
log以2为底(x-1)=log以4为底x的解为
由题意,log2(x-1)=log4(x)
由于是对数函式,定义域 x>0,x-1>0 ;即 x>1
转化为: log2(x-1)=log2(√x)
即 x-1=√x
(x-1)^2=x
x^2-3x+1=0
解得 x=(3+√5)/2 或 x=(3-√5)/2
由于 x>1 ,而 (3-√5)/2<1 ,所以 x=(3+√5)/2
即 log2(x-1)=log4(x) 的解为:(3+√5)/2
希望对你有用~
解答题:log以2为底的(x+1)+log以2为底的x=log以2为底的6
log以2为底的(x+1)+log以2为底的x=log以2为底的6
所以x(x+1)=6
即x^2+x-6=0
所以(x-2)(x+3)=0
所以x=2或x=-3
又因为真数大于0
所以x=-3不符合
所以x=2
log以a为底,真数为(x的平方-4)小于log以a为底 真数为3x,求解法
首先真数>0
x²-4>0 ,3x>0
解得x>2
loga(x-4)
当0
x²-4>3x
解得x>4
当a>1时y=loga(x)为增函式
x²-4<3x
解得2
已知log以a为底的X=1,log以b为底的X=1/2,log以c为底的X=1/4,求log以abc为底的X值
即lgx/lga=1
lgx/lgb=1/2
lgx/lgc=1/4
所以lga/lgx=1
lgb/lgx=2
lgc/lgx=4
相加
(lga+lgb+lgc)/lgx=7
lg(abc)/lgx=7
lgx/lg(abc)=1/7
所以log(abc) x=1/7
用换底公式计算。
log(abc)X = 1/[log(X)abc] = 1/[log(X)a + log(X)b + log(X)c] = 1/[1/log(a)X + 1/log(b)X + 1/log(c)X] = 1/[1/1 + 1/(1/2) + 1/(1/4)] = 1/7
函式f(x)=log以二为底(x平方-6x+11)
定义域:x²-6x+11>0
(x-3)²+2>0
恒成立,所以,定义域为R;
值域:真数x²-6x+11=(x-3)²+2≧2
所以,log2(x²-6x+11)≧log2(2)=1
所以,值域为[1,+∞)
单调区间:复合函式单调性:同增异减;
底数是2>1,是递增的,所以,只要看真数的单调性;
真数是一个二次函式,开口向上,对称轴为x=3,
所以:x<3时,递减;x>3时,递增
所以,f(x)的递减区间为(-∞,3),递增区间为(3,+∞)
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
解方程log以a为底(a^2x-1)=log以a为底(a^x+1)
方程转化为a^2x-1=a^x+1
换元:令a^x=y
则方程变为 y^2-y-2=0
因式分解法解得:y=2或y=-1(舍掉,因为a^x>0)
所以即: a^x=2
a=log以a为底2的对数
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