HDU-3237-Help Bubu

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描述

题解

状压 DPDP。

设 dp[i][j][k][s]dp[i][j][k][s] 表示为前 ii 本书拿走 jj 本剩下的书状态为 kk 最后一本书的高度是 ss 的最少类数。这里的状态指的是剩下的书所有的高度，而不是剩下的书的序列状态，为什么要这样设置呢？因为我们设置的抽出的书并没有直接考虑如何插入，而是放到最后统一插入，如果抽出的书中有高度 xx，而剩下的书也有高度 xx 自然是不需要产生更多类的，否则就需要产生新的类。所以最后遍历一遍 dp[cur]dp[cur]，判断不同状态 kk 所对应的被抽书状态与 kk 的差集，这个差集就是需要产生的新的类。

神乎其技的状压 DPDP，注意边界问题，注意滚动数组。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <iostream>using namespace std;const int MAXB = 8;
const int MAXN = 110;
const int MAXM = 1 << MAXB;
const int LIMIT = 25;
const int INF = 0x3f3f3f3f;int n, m, ans;
int book[MAXN];
int cnt[MAXM];
int state;
int dp[2][MAXN][MAXM][MAXB + 1];void init()
{for (int i = 0; i < MAXM; i++){for (int j = 0; j < MAXB; j++){if (i & (1 << j)){cnt[i]++;}}}
}int main()
{init();int ce = 0;while (~scanf("%d%d", &n, &m) && n + m){int mx = state = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", book + i);book[i] -= LIMIT;if (book[i] > mx){mx = book[i];}state |= (1 << book[i]);}++mx;int tot = (1 << mx);memset(dp[1], 0x3f, sizeof(dp[1]));dp[1][0][1 << book[1]][book[1]] = 1;dp[1][1][0][mx] = 0;for (int i = 2; i <= n; i++){int cur = i & 1;int pre = 1 - cur;memset(dp[cur], 0x3f, sizeof(dp[cur]));for (int j = 0; j <= m && j < i; j++){for (int k = 0; k < tot; k++){for (int s = 0; s <= mx; s++){if (dp[pre][j][k][s] == INF){continue;}int tmp = k | (1 << book[i]);if (j < m){dp[cur][j + 1][k][s] = min(dp[cur][j + 1][k][s], dp[pre][j][k][s]);    //  取最后一本}if (s == book[i]){dp[cur][j][k][s] = min(dp[cur][j][k][s], dp[pre][j][k][s]);}else{dp[cur][j][tmp][book[i]] = min(dp[cur][j][tmp][book[i]],dp[pre][j][k][s] + 1);}}}}}int cur = n & 1;int ans = n, st;for (int j = 0; j <= m; j++){for (int k = 0; k < tot; k++){for (int s = 0; s < mx; s++){if (dp[cur][j][k][s] != INF){st = state ^ k;        //  抽走的就是额外的类ans = min(ans, cnt[st] + dp[cur][j][k][s]);}}}}printf("Case %d: %d\n\n", ++ce, ans);}return 0;
}

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