【线段树-单点更新区间查询 ^ 是大哥】老瞎眼 pk 小鲜肉（牛客）

题目：

老瞎眼有一个长度为 n 的数组 a,为了为难小鲜肉，他准备了 Q 次询问，每次给出一个区间[L,R],他让小鲜肉寻找一对 l,r 使L<=l<=r<=R 且 a[l] ^ a[l+1] ^ a[l+2]… ^ a[r]=0,老瞎眼只让他回答r-l+1 最小是多少，若没有符合条件的 l,r 输出”-1”。

输入描述:

第一行输入 n,Q。
第二行输入 n 个数，表示 a 数组。
接下来 Q 行，每行输入 L,R。
1<=n,Q<=500000,0<=a[i]<=1000000,1<=L<=R<=n

输出描述:

若有解，输出 r-l+1 最小是多少。
否则输出“-1”。

示例1

输入

输出

-1
3

说明

第一次询问无解。
第二次询问:
l=1,r=3

思路：

我们知道a ^ a = 0，那我们也很容易就知道 a ^ 0 = a，所以如果a = b ^ c ^ d = b ^ c ^ d ^ e ^ f ^ g，那么e ^ f ^ g = 0.
利用上述特点，我们将所有的前缀异或的结果记录在pre[ ]里，并且我们可以将所有输入的查询区间按照右端点升序排序。我们跑一个Q的循环，pos记录当前在1 -> n 的哪个位置，并且用一个dot[ ]数组记录前缀异或结果出现的最近的位置，如果这个前缀异或结果在前面的位置dot[ 1 ]出现过，那么就说明这两个位置中间的这段是异或为0的。
建一棵线段树，初始化为INF。每当我们找到前缀异或结果出现两次（或以上）的时候就进行线段树单点更新：将区间长度记录在这个区间的左端点处。
Imagine this: pos是随着区间更新变化的，相当于是跑了一个n的循环，在这个时候一直更新着线段树的值，并且总是能保证更新过的线段树是当前查询区间内的可行最小值。如果遇到pos在某个查询区间没有增加，那么就说明这个区间在当前的pos前面就已经更新完了，不需要再次更新。

注意：

dot[ i ]:记录前缀异或结果的位置。1e6内的数异或结果最大即二进制每位都为1。而2 ^ 19 < 1e6 <2 ^ 20，所以20位1，即2 ^ 21 - 1 < 21 e 5。
反正就是要注意这个数组的大小，不要开小了。

ps：结合代码手动模拟一下就懂了。【这么诡异的题怎么能是我想出来的！terrible！】

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <stack>
#include <list>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define P(x) x < 0 ? 0 : x
#define MID  (l + r) >> 1
#define lsn rt << 1
#define rsn rt << 1 | 1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid + 1 , r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qrusing namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxN = 5e5 + 5;
const int maxM = 3e6 + 5;int n, Q, a[maxN], pre[maxN];
int dot[maxM]; // dot[i]:记录前缀i最新出现的位置
int ans[maxN]; // ans[i]:记录第i个查询的答案struct node{int a, b, id; //id:记录第几个输入friend bool operator < (node n1, node n2) { return n1.b < n2.b ; }
}range[maxN];int tree[maxN << 2];
void pushup(int rt) { tree[rt] = min(tree[lsn], tree[rsn]); return ;}
void build_tree(int rt , int l, int r)
{tree[rt] = INF;if(l == r) return ;int mid = MID;build_tree(Lson);build_tree(Rson);
}
void update_point(int rt, int l, int r, int pos, int val)
{if(l == r) { tree[rt] = min(tree[rt], val); return ;}int mid = MID;if(pos <= mid) update_point(Lson, pos, val);else if(pos > mid) update_point(Rson, pos, val);pushup(rt);
}int Query(int rt, int l, int r, int ql, int qr)
{if(l >= ql && r <= qr) { return tree[rt]; }int mid = MID;if(qr <= mid) return Query(QL);else if(ql > mid) return Query(QR);else return min(Query(QL), Query(QR));
}int main()
{scanf("%d%d", &n, &Q);build_tree(1, 1, n);for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ ){scanf("%d", &a[i]);pre[i] = pre[i - 1] ^ a[i];}for(int i = 1 ; i <= Q ; i ++ ){scanf("%d%d", &range[i].a, &range[i].b);range[i].id = i;}sort(range + 1, range + Q + 1); //按照区间右端点升序排序int pos = 1;//记录当前为1 -> n这个区间的哪一个位置for(int i = 1 ; i <= Q ; i ++ ){while(pos <= range[i].b){if( pre[pos] == 0 && dot[pre[pos]] == 0)update_point(1, 1, n, 1, pos);if(dot[pre[pos]])update_point(1, 1, n, dot[pre[pos]] + 1, pos - dot[pre[pos]]);dot[pre[pos]] = pos;//更新前缀的位置pos ++ ;}ans[range[i].id] = Query(1, 1, n, range[i].a, range[i].b);}for(int i = 1 ; i <= Q ; i ++ ){if(ans[i] == INF)printf("-1\n");elseprintf("%d\n", ans[i]);}return 0;
}

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