可行方向法的matlab代码,zoutendijk 可行方向法的matlab实现

(一) 、基本思想是：

给定一个可行点)(k x 之后，用某种方法确定一个改进的可行方向k d ，然后沿方向k d ，求解一个有约束的线搜索问题，得极小点k λ，令k k k k d x x λ+=+)()1(，如果)1(+k x 不是最优解，则重复上述步骤。可行方向法就是利用线性规划方法来确定k d 的。

1) 、线性约束问题：

设x 是问题

???∈=≤n R f x e Ex b,Ax x s.t.

)( min 的一个可行解，假定11b x A =，22b x A

??????=21A A A ，??

????=21b b b 则一个非零向量d 是在点x 点的一个可行方向，当且仅当0d A 1≤，0=Ed ；如果0(T

2) 、非线性约束问题

设x 是问题

???∈=≤n i R m i f x x x ,,2,1 0,)(g s.t.

)( min 的一个可行解，令{}0)(,|≤∈=x x x i n g R S ，{}0)(|==x x i g I ，即I 是S ∈x 点紧约束的指标集，设f 和)(I i g i ∈在x 点可微，)(I i g i ?在x 点连续，如果0(T

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