B. Dubious Cyrpto（思维+枚举）

题目

大致翻译：帕夏喜欢把严格的正整数送给他的朋友。帕夏关心安全性，因此当他想发送一个整数n时，他用以下方式对它进行加密：他选取三个整数a、b和c，使l≤a、b、c≤r，然后计算加密值m=n⋅a+b−c。
不幸的是，一个对手截获了l、r和m的值。有可能从这些信息中恢复a、b和c的原始值吗？更正式地说，你需要找到a，b和c的任何值
a、 b和c是整数，
l≤a，b，c≤r，
存在一个严格的正整数n，使得n⋅a+b−c=m。
输入
第一行包含唯一的整数t（1≤t≤20）-测试用例数。下面的t行分别描述一个测试用例。
每个测试用例由三个整数l、r和m组成（1≤l≤r≤500000，1≤m≤1010）。这些数字说明问题的答案是存在的。

输出
对于每个测试用例，输出三个整数a、b和c，使得l≤a、b、c≤r，并且存在一个严格正整数n，使得n⋅a+b−c=m。保证至少有一个可能的解，并且如果有多个解，您可以输出任何可能的组合。
例子
输入
2
4 6 13
2 3 1
输出
4 6 5
2 2 3
注意
在第一个例子中，n=3是可能的，然后n⋅4+6−5=13=m。其他可能的解决方案包括：a=4，b=5，c=4（当n=3时）；a=5，b=4，c=6（当n=3时）；a=6，b=6，c=5（当n=2时）；a=6，b=5，c=4（当n=2时）。
在第二个例子中，唯一可能的情况是n=1：在这种情况下n⋅2+2−3=1=m。注意，n=0是不可能的，因为在这种情况下n不是严格的正整数。
思路：在l到r的范围枚举a，（b-c)存在两种情况 1.b-c>=0，则b>=c。此时有两种思路，第一：从l入手，c=l,b=l+m%a，若b<=r则符合题意，成立；第二：从r入手，b=r,c=r-m%a，若c>=l则符合题意，成立；
2.b-c<0，则b<c.同样也有两种思路，第一：从l入手，b=l,c=l+a-m%a，若c<=r则成立；第二：从r入手，b=r-a+m%a,c=r，若b>=l则成立；(重点因为在高中数学上很少运用余数求值运算所以要好好理解一下，注意思维的转换）
思路一：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
typedef long long ll;int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll l,r,m,a,b,c;scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&m);for(ll i=l;i<=r;i++){ll p=m%i;if(m>=i&&l+p<=r){a=i,b=l+p,c=l;break;}if((l+i-p)<=r){a=i,b=l,c=l+i-p;break;}}printf("%lld %lld %lld\n",a,b,c);}return 0;
}

思路二：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-6
typedef long long ll;int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){ll l,r,m,a,b,c;scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&m);for(ll i=l;i<=r;i++){ll p=m%i;if(m>=i&&r-p>=l){a=i,b=r,c=r-p;break;}if(r-i+p>=l){a=i,b=r-i+p,c=r;break;}}printf("%lld %lld %lld\n",a,b,c);}return 0;
}

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